Какова формула для определения скорости движения электрона на орбите в атоме водорода, основанная на модели

Формула для определения скорости движения электрона на орбите в атоме водорода основана на модели Резерфорда-Бора и называется формулой Бора. Эта модель предполагает, что электрон движется по круговой орбите вокруг ядра атома водорода и его энергия имеет дискретное значение.

Согласно модели Резерфорда-Бора, скорость электрона на орбите можно найти, используя следующую формулу:

\[v = \frac{{Z \cdot e^2}}{{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot r}}\]

Где:
- \(v\) - скорость электрона
- \(Z\) - заряд ядра, равный 1 для атома водорода
- \(e\) - элементарный заряд, приближенно равный \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл
- \(\pi\) - математическая константа "пи", приближенно равная 3.14159
- \(\varepsilon_0\) - диэлектрическая проницаемость вакуума, приближенно равная \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м
- \(r\) - радиус орбиты, выраженный в метрах

В атоме водорода существуют различные электронные орбиты с определенными значениями радиуса \(r\). Для первой электронной орбиты радиус составляет приблизительно \(5.3 \times 10^{-11}\) метров, второй орбиты - приблизительно дважды больше, \(1.06 \times 10^{-10}\) метров.

Теперь, подставляя значения, мы можем вычислить скорость для первых двух электронных орбит.

Для первой орбиты мы имеем:
\[v = \frac{{1 \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}}{{4 \cdot 3.14159 \cdot (8.85 \times 10^{-12}) \cdot (5.3 \times 10^{-11})}}\]

Для второй орбиты мы имеем:
\[v = \frac{{1 \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}}{{4 \cdot 3.14159 \cdot (8.85 \times 10^{-12}) \cdot (1.06 \times 10^{-10})}}\]

Теперь остается только выполнить соответствующие вычисления. Вычислите эти значения и получите окончательные ответы для скорости электрона для первых двух электронных орбит атома водорода.