Какова энтропия 100 кг алюминия при температуре 300 °C, учитывая, что энтропия алюминия при 0 °C равна нулю, а средняя

Какова энтропия 100 кг алюминия при температуре 300 °C, учитывая, что энтропия алюминия при 0 °C равна нулю, а средняя теплоемкость алюминия в интервале температур от 0 до 300 °C составляет 0,955 кДж/(кг×K)?
Hrustal

Hrustal

Энтропия (обозначается как S) является важной характеристикой второго закона термодинамики и определяет степень беспорядка или хаоса системы. Для нахождения энтропии алюминия при температуре 300 °C, учитывая его начальную энтропию при 0 °C и среднюю теплоемкость, мы будем использовать следующую формулу:

ΔS=T1T2CTdT

где:
ΔS - изменение энтропии,
C - теплоемкость (0,955 кДж/(кг×K)),
T1 - начальная температура (0 °C),
T2 - конечная температура (300 °C).

Для начала, нам нужно выразить температуры в Кельвинах (K), так как в данной формуле температуры должны быть выражены в абсолютных единицах. Для этого мы будем использовать следующую формулу:

T(K)=T(°C)+273,15

Подставим значения температур в эту формулу:

T1(K)=0°C+273,15=273,15K

T2(K)=300°C+273,15=573,15K

Теперь, когда у нас есть значения температур в Кельвинах, мы можем приступить к вычислению энтропии. Подставим значения в формулу и рассчитаем интеграл:

ΔS=273,15573,150,955TdT

Для интегрирования данного выражения, мы используем логарифмическое свойство интеграла:

1xdx=ln|x|+C

Применим это свойство к нашему интегралу:

ΔS=0,955ln|T||273,15573,15

Теперь заменим верхний и нижний пределы интегрирования:

ΔS=0,955ln|573,15|0,955ln|273,15|

После вычисления выражения в скобках:

ΔS=0,955ln(573,15)0,955ln(273,15)

Имея эти значения, воспользуемся калькулятором для вычисления этой разности логарифмов:

ΔS1,36478кДж/К

Таким образом, энтропия 100 кг алюминия при температуре 300 °C составляет около 1,36478 кДж/К.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello