Какова энтропия 100 кг алюминия при температуре 300 °C, учитывая, что энтропия алюминия при 0 °C равна нулю, а средняя теплоемкость алюминия в интервале температур от 0 до 300 °C составляет 0,955 кДж/(кг×K)?
Hrustal
Энтропия (обозначается как S) является важной характеристикой второго закона термодинамики и определяет степень беспорядка или хаоса системы. Для нахождения энтропии алюминия при температуре 300 °C, учитывая его начальную энтропию при 0 °C и среднюю теплоемкость, мы будем использовать следующую формулу:
где:
- изменение энтропии,
- теплоемкость (0,955 кДж/(кг×K)),
- начальная температура (0 °C),
- конечная температура (300 °C).
Для начала, нам нужно выразить температуры в Кельвинах (K), так как в данной формуле температуры должны быть выражены в абсолютных единицах. Для этого мы будем использовать следующую формулу:
Подставим значения температур в эту формулу:
Теперь, когда у нас есть значения температур в Кельвинах, мы можем приступить к вычислению энтропии. Подставим значения в формулу и рассчитаем интеграл:
Для интегрирования данного выражения, мы используем логарифмическое свойство интеграла:
Применим это свойство к нашему интегралу:
Теперь заменим верхний и нижний пределы интегрирования:
После вычисления выражения в скобках:
Имея эти значения, воспользуемся калькулятором для вычисления этой разности логарифмов:
Таким образом, энтропия 100 кг алюминия при температуре 300 °C составляет около 1,36478 кДж/К.
где:
Для начала, нам нужно выразить температуры в Кельвинах (K), так как в данной формуле температуры должны быть выражены в абсолютных единицах. Для этого мы будем использовать следующую формулу:
Подставим значения температур в эту формулу:
Теперь, когда у нас есть значения температур в Кельвинах, мы можем приступить к вычислению энтропии. Подставим значения в формулу и рассчитаем интеграл:
Для интегрирования данного выражения, мы используем логарифмическое свойство интеграла:
Применим это свойство к нашему интегралу:
Теперь заменим верхний и нижний пределы интегрирования:
После вычисления выражения в скобках:
Имея эти значения, воспользуемся калькулятором для вычисления этой разности логарифмов:
Таким образом, энтропия 100 кг алюминия при температуре 300 °C составляет около 1,36478 кДж/К.
Знаешь ответ?