Какова энергия, выделившаяся в катушке с сопротивлением 7 Ом и индуктивностью 5,6 Гн, когда на нее подано напряжение

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы самоиндукции и электрической энергии.

Сначала, рассмотрим формулу для электрической энергии \(W\), выделяющейся в индуктивной катушке:

\[W = \frac{1}{2} L I^2\]

где \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока, протекающего через катушку.

Теперь, подставим известные значения в эту формулу. Из условия задачи, \(L = 5.6 \, Гн\) и \(I\) - неизвестно.

Однако мы можем выразить силу тока через напряжение и сопротивление катушки, используя закон Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(U\) - напряжение и \(R\) - сопротивление.

Известно, что \(U = 7 \times 10^{12} \, мВ\) и \(R = 7 \, Ом\). Подставим эти значения в формулу:

\[I = \frac{7 \times 10^{12} \, мВ}{7 \, Ом}\]

Переведем милливольты в вольты, чтобы иметь одинаковую размерность:

\[I = \frac{7 \times 10^{12} \, В}{7 \, Ом}\]

Упростим выражение:

\[I = 10^{12} \, В\]

Теперь, мы можем использовать значение силы тока, чтобы вычислить энергию, выделившуюся в катушке:

\[W = \frac{1}{2} L I^2\]

Подставим все известные значения:

\[W = \frac{1}{2} \times 5.6 \, Гн \times (10^{12} \, В)^2\]

Упростим выражение:

\[W = 2.8 \times 10^{24} \, Дж\]

Итак, энергия, выделившаяся в катушке с сопротивлением 7 Ом и индуктивностью 5.6 Гн, при подаче на нее напряжения 7х10^12 мВ в течение 15 мс, составляет \(2.8 \times 10^{24} \, Дж\).

Теперь давайте рассчитаем электродвижущую силу самоиндукции, которая является величиной, обратной коэффициенту самоиндукции \(L\). То есть, мы можем записать:

\[ \varepsilon = \frac{1}{L}\]

Подставим значение индуктивности \(L = 5.6 \, Гн\) в эту формулу:

\[ \varepsilon = \frac{1}{5.6 \, Гн}\]

Упростим выражение:

\[ \varepsilon = 0.178571 \, Гн^{-1}\]

Итак, электродвижущая сила самоиндукции в данном случае равна \(0.178571 \, Гн^{-1}\).