Имеется тело весом 5 кг, которое при погружении в воду вытесняет 6,5 кг данной жидкости. Будет ли это тело плавать

Дано:
Вес тела: 5 кг
Выталкиваемая жидкость: 6,5 кг

Решение:
Для определения того, будет ли тело плавать или затонет в данном случае, нам необходимо сравнить силу архимедова подъема с силой притяжения.

Сила Архимеда вычисляется по формуле:
\[ F_А = \rho * V * g \]
где
\( F_А \) - сила Архимеда,
\( \rho \) - плотность выталкиваемой жидкости,
\( V \) - объем жидкости, вытесненной телом,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Для расчета объема жидкости, вытесняемой телом, используем следующую формулу:
\[ V = \frac{{m_{тела}}}{{\rho_{жидкости}}} \]
где
\( m_{тела} \) - масса тела,
\( \rho_{жидкости} \) - плотность жидкости.

Сила притяжения равна весу тела:
\[ F_{прит} = m_{тела} * g \]
где
\( F_{прит} \) - сила притяжения,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Если сила архимедова подъема больше силы притяжения, то тело плавает. Если сила архимедова подъема меньше силы притяжения, то тело затонет.

Теперь проведем расчеты:
Плотность воды \( \rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) (стандартная плотность воды).
Объем жидкости, вытесненной телом:
\[ V = \frac{5 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0,005 \, \text{м}^3 \]

Сила Архимеда:
\[ F_А = \rho_{воды} * V * g = 1000 \, \text{кг/м}^3 * 0,005 \, \text{м}^3 * 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 49 \, \text{Н} \]

Сила притяжения:
\[ F_{прит} = m_{тела} * g = 5 \, \text{кг} * 9,8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]

Оба значения силы - сила архимедова подъема и сила притяжения, равны между собой: 49 Н. То есть, тело, имеющее массу 5 кг и выталкивающее 6,5 кг жидкости, будет находиться в равновесии и не будет ни плавать, ни тонуть.