Какова энергия в пучке света, если глаз человека ощущает 100 фотонов с длиной волны 550 нм в секунду?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для энергии фотона:

\[E = h \cdot f\]

где:
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж с),
\(f\) - частота света.

Для начала нам нужно найти частоту света, используя длину волны (\(\lambda\)):

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где:
\(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^8\) м/c),
\(\lambda\) - длина волны света.

Теперь подставим значение \(\lambda\) и найденную частоту \(f\) в формулу для энергии фотона:

\[E = h \cdot f\]

И наконец, чтобы найти общую энергию в пучке света, мы должны умножить энергию фотона на количество фотонов в секунду:

\[E_{\text{общая}} = E \cdot \text{количество фотонов в секунду}\]

Так что давайте приступим к решению:

1. Найдем частоту света:

\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/c}}{550 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

\[f \approx 5.45 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

2. Теперь найдем энергию фотона:

\[E = h \cdot f = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж с}) \times (5.45 \times 10^{14} \, \text{Гц})\]

\[E \approx 3.60 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

3. Наконец, чтобы найти общую энергию в пучке света, умножим энергию фотона на количество фотонов в секунду:

\[E_{\text{общая}} = E \cdot \text{количество фотонов в секунду} = (3.60 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) \times 100\]

\[E_{\text{общая}} \approx 3.60 \times 10^{-17} \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия в пучке света, которую ощущает глаз человека при получении 100 фотонов с длиной волны 550 нм в секунду, примерно равна \(3.60 \times 10^{-17}\) джоулей.