Какова энергия связи ядра изотопа ртути (80,198)Hg (mp = 1,00728а.е.м., mn = 1,00867 а.е.м., Mя = 197,96674 а.е.м

Для получения энергии связи ядра изотопа ртути ((80,198)Hg) мы можем использовать формулу Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия связи ядра, \(m\) - масса нуклонов в ядре (производная массы изотопа и массы протона), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)).

Для начала, нам нужно вычислить массу ядра. Мы знаем, что масса протона (\(mp\)) равна 1,00728 а.е.м., а масса нейтрона (\(mn\)) равна 1,00867 а.е.м. Также у нас есть массовое число ядра (\(Mя\)), которое равно 197,96674 а.е.м.

Массу ядра можно найти, умножив сумму масс протонов и нейтронов на а.е.м.:

\[
m = mp \cdot Z + mn \cdot N
\]

Где \(Z\) - количество протонов (порядковый номер элемента), а \(N\) - количество нейтронов в ядре.

Для ртути (Hg) порядковый номер элемента равен 80, а количество нейтронов (N) мы можем найти, вычитая порядковый номер из массового числа ядра:

\[
N = Mя - Z
\]

Вычислим:

\[
N = 197,96674 - 80 = 117,96674
\]

Теперь можем вычислить массу ядра:

\[
m = 1,00728 \cdot 80 + 1,00867 \cdot 117,96674 \approx 80,92192 \, \text{а.е.м.}
\]

Далее, мы умножим массу ядра на квадрат скорости света \(c^2\).

\[
E = m \cdot c^2
\]

\[
E = 80,92192 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 7,28457 \times 10^{19} \, \text{Дж}
\]

Округлим ответ до тысячных:

\[
E \approx 7,285 \times 10^{19} \, \text{Дж}
\]

Умножим на \(10^{10}\):

\[
E \approx 7,285 \times 10^{19} \times 10^{10} = 7,285 \times 10^{29}
\]

Таким образом, энергия связи ядра изотопа ртути (80,198)Hg составляет примерно \(7,285 \times 10^{29}\) Дж.