2) Какова работа, совершаемая над частицей силами поля при переходе из начальной точки с координатами x1, y1, z1 в конечную точку с координатами x2, y2, z2, если потенциальная энергия частицы в силовом поле изменяется по заданному закону? Как можно выразить силу, действующую на частицу, и какова её величина в начальной и конечной точках? Имеются следующие значения: закон изменения потенциальной энергии, J = -x + 2.2(1/y + 1/z), x1 = 4м, y1 = 1.4м, z1 = 2.5м, x2 = 3.5м, y2 = 0.6м, z2 = 2.0м.
Raduzhnyy_Uragan
Для решения данной задачи нам необходимо найти работу, совершаемую над частицей силами поля при переходе из начальной точки в конечную.
1. Сначала найдем разность потенциальной энергии \( \Delta U \):
\[ \Delta U = U_2 - U_1 \]
2. В данной задаче у нас задан закон изменения потенциальной энергии:
\[ U = -x + 2.2 \left( \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \right) \]
3. Заменим значения начальных координат \( x_1, y_1, z_1 \) и конечных координат \( x_2, y_2, z_2 \) в законе изменения потенциальной энергии, чтобы получить значения потенциальной энергии в начальной и конечной точках:
\[ U_1 = -x_1 + 2.2 \left( \frac{1}{y_1} + \frac{1}{z_1} \right) \]
\[ U_2 = -x_2 + 2.2 \left( \frac{1}{y_2} + \frac{1}{z_2} \right) \]
4. Теперь подставим найденные значения в формулу разности потенциальной энергии:
\[ \Delta U = U_2 - U_1 \]
Найдя разность потенциальной энергии, мы сможем определить работу, совершенную над частицей силами поля при переходе из начальной точки в конечную.
Давайте выполним необходимые вычисления:
\[ U_1 = -4 + 2.2 \left( \frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} \right) \]
\[ U_2 = -3.5 + 2.2 \left( \frac{1}{0.6} + \frac{1}{2.0} \right) \]
\[ \Delta U = U_2 - U_1 \]
\[ \Delta U = (-3.5 + 2.2 \left( \frac{1}{0.6} + \frac{1}{2.0} \right)) - (-4 + 2.2 \left( \frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} \right)) \]
\[ \Delta U = (-3.5 + 2.2 \cdot 1.67) - (-4 + 2.2 \cdot 1.05) \]
\[ \Delta U = (-3.5 + 3.674) - (-4 + 2.31) \]
\[ \Delta U = 0.174 + 1.69 \]
\[ \Delta U \approx 1.864 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа, совершаемая над частицей силами поля при переходе из начальной точки в конечную, составляет около 1.864 Дж.
1. Сначала найдем разность потенциальной энергии \( \Delta U \):
\[ \Delta U = U_2 - U_1 \]
2. В данной задаче у нас задан закон изменения потенциальной энергии:
\[ U = -x + 2.2 \left( \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \right) \]
3. Заменим значения начальных координат \( x_1, y_1, z_1 \) и конечных координат \( x_2, y_2, z_2 \) в законе изменения потенциальной энергии, чтобы получить значения потенциальной энергии в начальной и конечной точках:
\[ U_1 = -x_1 + 2.2 \left( \frac{1}{y_1} + \frac{1}{z_1} \right) \]
\[ U_2 = -x_2 + 2.2 \left( \frac{1}{y_2} + \frac{1}{z_2} \right) \]
4. Теперь подставим найденные значения в формулу разности потенциальной энергии:
\[ \Delta U = U_2 - U_1 \]
Найдя разность потенциальной энергии, мы сможем определить работу, совершенную над частицей силами поля при переходе из начальной точки в конечную.
Давайте выполним необходимые вычисления:
\[ U_1 = -4 + 2.2 \left( \frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} \right) \]
\[ U_2 = -3.5 + 2.2 \left( \frac{1}{0.6} + \frac{1}{2.0} \right) \]
\[ \Delta U = U_2 - U_1 \]
\[ \Delta U = (-3.5 + 2.2 \left( \frac{1}{0.6} + \frac{1}{2.0} \right)) - (-4 + 2.2 \left( \frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} \right)) \]
\[ \Delta U = (-3.5 + 2.2 \cdot 1.67) - (-4 + 2.2 \cdot 1.05) \]
\[ \Delta U = (-3.5 + 3.674) - (-4 + 2.31) \]
\[ \Delta U = 0.174 + 1.69 \]
\[ \Delta U \approx 1.864 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа, совершаемая над частицей силами поля при переходе из начальной точки в конечную, составляет около 1.864 Дж.
Знаешь ответ?