Какова энергия связи для атома цинка (Zn65/30)?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать массовое число атома цинка (Zn65) и его атомный номер (30). Массовое число указывает на общее количество протонов и нейтронов в ядре атома, а атомный номер указывает на количество протонов в ядре.

Для начала посчитаем количество нейтронов в атоме цинка (Zn65). Для этого вычтем атомный номер из массового числа:
\[ \text{Количество нейтронов} = \text{Массовое число} - \text{Атомный номер} = 65 - 30 = 35 \]

После этого, энергия связи определяется разницей между массой связанного атома и суммы масс отдельных протонов и нейтронов. Эта разница в массе должна быть преобразована в энергию с использованием формулы Эйнштейна \( E = mc^2 \), где \( E \) - энергия, \( m \) - масса, \( c \) - скорость света в вакууме.

Энергия связи для атома цинка (Zn65) будет равна:
\[ E = \Delta m \cdot c^2 \]

Сначала нам нужно вычислить разницу в массе между связанным атомом цинка и суммой масс отдельных протонов и нейтронов.

Масса связанного атома цинка (Zn65) равна массе энергии связи:
\[ \text{Масса связанного атома цинка} = 65 \, \text{аму (атомных единиц массы)} \]

Масса отдельных протонов и нейтронов можно найти в таблице элементов. Масса протона примерно равна 1.0073 аму, а масса нейтрона приблизительно равна 1.0087 аму.

Теперь произведем вычисления:
\[ \text{Масса отдельных протонов} = 30 \times \text{масса протона} = 30 \times 1.0073 = 30.219 \, \text{аму} \]
\[ \text{Масса отдельных нейтронов} = 35 \times \text{масса нейтрона} = 35 \times 1.0087 = 35.3045 \, \text{аму} \]

Теперь найдем разницу в массе:
\[ \Delta m = \text{Масса связанного атома цинка} - (\text{Масса отдельных протонов} + \text{Масса отдельных нейтронов}) \]
\[ \Delta m = 65 - (30.219 + 35.3045) = -0.5235 \, \text{аму} \]

Теперь у нас есть значение разницы в массе (для цинка это значение отрицательно), и мы можем найти энергию связи, умножив его на скорость света в вакууме, возведенную в квадрат.

Значение скорости света в вакууме составляет примерно \( 2.998 \times 10^8 \) метров в секунду.

Произведем расчет:
\[ E = \Delta m \cdot c^2 = -0.5235 \, \text{аму} \times (2.998 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 = -4.69 \times 10^{-7} \, \text{Дж} \]

Таким образом, энергия связи для атома цинка (Zn65/30) равна примерно \(-4.69 \times 10^{-7}\) Дж.