Какова энергия и масса фотонов, которые соответствуют пределам видимого спектра

Question

Физика: Какова энергия и масса фотонов, которые соответствуют пределам видимого спектра (длины волн 0,76 мкм и 0,38 мкм)?

Muravey · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для энергии фотона

E = h f

, где

h

- постоянная Планка (

6.62607004 \times 10^{- 34} Дж \cdot с

), а

f

- частота фотона.

Частота фотона

f

может быть выражена через длину волны (

λ

) с помощью формулы

f = \frac{c}{λ}

, где

c

- скорость света (

3 \times 10^{8} м/с

).

Для начала, найдем частоту фотона с длиной волны 0,76 мкм:

f_{1} = \frac{c}{λ_{1}} = \frac{3 \times 10^{8} м/с}{0, 76 \times 10^{- 6} м}

f_{1} \approx 3, 95 \times 10^{14} Гц

Теперь найдем энергию фотона

E_{1}

с помощью формулы

E = h f

:

E_{1} = (6.62607004 \times 10^{- 34} Дж \cdot с) \times (3, 95 \times 10^{14} Гц)

E_{1} \approx 2, 61 \times 10^{- 19} Дж

Аналогично, найдем частоту фотона с длиной волны 0,38 мкм:

f_{2} = \frac{c}{λ_{2}} = \frac{3 \times 10^{8} м/с}{0, 38 \times 10^{- 6} м}

f_{2} \approx 7, 89 \times 10^{14} Гц

И энергию фотона

E_{2}

:

E_{2} = (6.62607004 \times 10^{- 34} Дж \cdot с) \times (7, 89 \times 10^{14} Гц)

E_{2} \approx 5, 21 \times 10^{- 19} Дж

Таким образом, энергия фотонов для видимого спектра с длинами волн 0,76 мкм и 0,38 мкм, соответственно, равна примерно

2, 61 \times 10^{- 19} Дж

и

5, 21 \times 10^{- 19} Дж

, а их масса может быть описана согласно известой формуле

E = m c^{2}

и равна

m = \frac{E}{c^{2}}

. Однако, поскольку фотоны являются частицами нулевой массы, то их масса равна нулю.

Какова энергия и масса фотонов, которые соответствуют пределам видимого спектра (длины волн 0,76 мкм и 0,38 мкм)?