Какова энергия и масса фотонов, которые соответствуют пределам видимого спектра (длины волн 0,76 мкм и 0,38 мкм)?

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для энергии фотона \(E = hf\), где \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607004 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), а \(f\) - частота фотона.

Частота фотона \(f\) может быть выражена через длину волны (\(\lambda\)) с помощью формулы \(f = \frac{c}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^{8} \, \text{м/с}\)).

Для начала, найдем частоту фотона с длиной волны 0,76 мкм:
\[f_1 = \frac{c}{\lambda_1} = \frac{3 \times 10^{8} \, \text{м/с}}{0,76 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]
\[f_1 \approx 3,95 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Теперь найдем энергию фотона \(E_1\) с помощью формулы \(E = hf\):
\[E_1 = (6.62607004 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3,95 \times 10^{14} \, \text{Гц})\]
\[E_1 \approx 2,61 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Аналогично, найдем частоту фотона с длиной волны 0,38 мкм:
\[f_2 = \frac{c}{\lambda_2} = \frac{3 \times 10^{8} \, \text{м/с}}{0,38 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]
\[f_2 \approx 7,89 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

И энергию фотона \(E_2\):
\[E_2 = (6.62607004 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (7,89 \times 10^{14} \, \text{Гц})\]
\[E_2 \approx 5,21 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотонов для видимого спектра с длинами волн 0,76 мкм и 0,38 мкм, соответственно, равна примерно \(2,61 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\) и \(5,21 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\), а их масса может быть описана согласно известой формуле \(E = mc^2\) и равна \(m = \frac{E}{c^2}\). Однако, поскольку фотоны являются частицами нулевой массы, то их масса равна нулю.