Какова емкость конденсатора в колебательном контуре с индуктивностью катушки

Question

Физика: Какова емкость конденсатора в колебательном контуре с индуктивностью катушки 5 гн и силой тока, изменяющейся по закону i = sin(t/3010) (а)? Ответ дайте в нанофарадах и округлите до целых чисел

Alla · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Запишем данный закон изменения тока в колебательном контуре:
i = sin(t/3010)

Шаг 2: Найдём период колебаний \(T\) по формуле:
T = 2π/ω,
где \(ω\) - угловая частота колебаний.

Шаг 3: Найдём угловую частоту \(ω\) из формулы:
\(ω = \frac{1}{\sqrt{LC}}\),
где \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора.

Шаг 4: Выразим емкость конденсатора \(C\) из уравнения под шагом 3:
\(C = \frac{1}{ω^2L}\).

Шаг 5: Подставим значение \(ω\) из шага 3 в уравнение под шагом 4:
\(C = \frac{1}{\left(\frac{1}{\sqrt{LC}}\right)^2L}\).

Шаг 6: Упростим выражение под знаком дроби:
\(C = \frac{1}{\frac{1}{L \cdot LC}}\).

Шаг 7: Умножим числитель на знаменатель:
\(C = \frac{L \cdot LC}{1}\).

Шаг 8: Умножим \(L\) на \(C\) и упростим выражение:

\[C = L^2C.\]

Шаг 9: Подставим известное значение индуктивности \(L = 5 \, Гн\) в уравнение из шага 8:
\[C = (5 \, Гн)^2C.\]

Шаг 10: Умножим \(5 \, Гн\) на \(5 \, Гн\) и получим:
\[C = 25C.\]

Ответ: Емкость конденсатора в колебательном контуре равна 25 нФ (нанофарад).

Какова емкость конденсатора в колебательном контуре с индуктивностью катушки 5 гн и силой тока, изменяющейся по закону

Alla

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!