Какова емкость конденсатора, состоящего из 10 листов парафиновой бумаги толщиной 0.02 мм и 11 листов станиоли площадью

Чтобы найти емкость конденсатора, нам потребуется использовать формулу для расчета емкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{{d}}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - диэлектрическая проницаемость вакуума (\(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), \(\varepsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость материала конденсатора, \(S\) - площадь пластин конденсатора, а \(d\) - расстояние между пластинами.

Для начала, найдем общую толщину конденсатора, состоящего из 10 листов парафиновой бумаги и 11 листов станиоли. Общая толщина будет равна сумме толщины парафиновой бумаги и станиоли:

\[d = 10 \cdot 0.02 \, \text{мм} + 11 \cdot 0.02 \, \text{мм} = 0.2 \, \text{мм}\]

Теперь, найдем площадь пластин конденсатора. У нас есть 11 листов станиоли площадью 31.4 см² каждый:

\[S = 11 \cdot 31.4 \, \text{см}^2 = 345.4 \, \text{см}^2\]

Переведем площадь в метры, учитывая, что 1 м² = 10 000 см²:

\[S = 345.4 \, \text{см}^2 = 345.4 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2\]

Теперь, подставим все найденные значения в формулу для емкости:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot \varepsilon_r \cdot 345.4 \cdot 10^{-4}}}{{0.2 \cdot 10^{-3}}}\]

Чтобы решить эту формулу, нам необходимо знать относительную диэлектрическую проницаемость материала конденсатора (\(\varepsilon_r\)). Парафиновая бумага обычно имеет значение около 3-5, а станиоли около 2-3. Предположим, что в нашем случае \(\varepsilon_r = 4\).

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 4 \cdot 345.4 \cdot 10^{-4}}}{{0.2 \cdot 10^{-3}}}\]

Теперь, давайте выполним вычисления:

\[C = \frac{{8.85 \times 4 \times 345.4 \times 10^{-12-4}}}{{0.2 \times 10^{-3}}}\]
\[C = \frac{{8.85 \times 4 \times 345.4}}{{0.2}}\]
\[C = \frac{{1227.280}}{{0.2}}\]
\[C = 6136.4 \, \text{Ф}\]

Таким образом, емкость конденсатора, состоящего из 10 листов парафиновой бумаги толщиной 0.02 мм и 11 листов станиоли площадью 31.4 см² каждый, равна 6136.4 Фарад.