Какова емкость конденсатора при резонансе в последовательном соединении катушки

Question

Физика: Какова емкость конденсатора при резонансе в последовательном соединении катушки с индуктивностью 75мгн с конденсатором в сети переменного тока с напряжением 50в и частотой 50гц?

Лиса_91 · Accepted Answer

Чтобы рассчитать емкость конденсатора при резонансе в последовательном соединении катушки с индуктивностью 75 мГн с конденсатором в сети переменного тока с напряжением 50 В и частотой 50 Гц, мы можем использовать формулу для резонансной частоты в последовательном контуре:

f_{рез} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}

где

f_{рез}

- резонансная частота,

L

- индуктивность катушки, а

C

- емкость конденсатора.

В нашем случае известны

L

= 75 мГн,

f_{рез}

= 50 Гц. Нам нужно узнать значение

C

.

Для начала, давайте перейдем от герцов к радианам в формуле для резонансной частоты. Мы знаем, что

2 π

радианов соответствуют одному циклу (360 градусам):

f_{рез} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = \frac{2 π}{2 π} \frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = \frac{1}{2 π} \frac{1}{\sqrt{L C}}

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить ее:

50 = \frac{1}{2 π} \frac{1}{\sqrt{75 \times 10^{- 3} \times C}}

Чтобы избавиться от знаменателя, возведем обе части уравнения в квадрат:

50^{2} = {(\frac{1}{2 π})}^{2} \frac{1}{75 \times 10^{- 3} \times C}

Теперь найдем

C

:

C = \frac{1}{75 \times 10^{- 3}} {(\frac{1}{2 π})}^{2} \frac{1}{50^{2}}

После подстановки числовых значений и выполнения математических вычислений, получим ответ:

C \approx 6.77 мкФ

Таким образом, емкость конденсатора при резонансе в данной схеме составляет около 6.77 мкФ.

Какова емкость конденсатора при резонансе в последовательном соединении катушки с индуктивностью 75мгн с конденсатором

Лиса_91

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!