1) Найдите силу натяжения в центре верёвки TC при подвешенном грузе массой 400 г к однородной нерастяжимой верёвке

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы равновесия. Приравниваем силу натяжения TC с весом груза. Вес груза равен его массе умноженной на ускорение свободного падения \(g \approx 9.8 м/с^2\). Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

\[TC - m_{груза}g = 0\]

где \(m_{груза}\) - масса груза.

Подставляя значения \(m_{груза} = 0.4 кг\) и \(g \approx 9.8 м/с^2\) в уравнение, мы получаем:

\[TC - 0.4 \cdot 9.8 = 0\]

откуда

\[TC \approx 3.92 Н\]

Ответ: сила натяжения в центре верёвки равна примерно 3.92 Н.

Задача 2:
В предположении, что верёвка является невесомой, масса верёвки не оказывает влияния на её натяжение. Таким образом, сила натяжения TC равна просто весу груза:

\[TC = m_{груза}g\]

Подставляя значения \(m_{груза} = 0.4 кг\) и \(g \approx 9.8 м/с^2\) в уравнение, мы получаем:

\[TC = 0.4 \cdot 9.8\]

откуда

\[TC \approx 3.92 Н\]

Ответ: при предположении, что верёвка невесома, сила натяжения в центре верёвки также равна примерно 3.92 Н.

Задача 3:
Абсолютная погрешность определения TC можно вычислить как разность между фактическим значением TC (полученным в задаче 1) и примерным значением TC (полученным в задаче 2):

\[Погрешность_{абс} = |TC_{фактическое} - TC_{примерное}|\]

Подставим значения:

\[Погрешность_{абс} = |3.92 - 3.92| = 0\]

Ответ: абсолютная погрешность определения TC равна нулю.

Задача 4:
Относительная погрешность определения TC можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[Погрешность_{отн} = \frac{Погрешность_{абс}}{TC_{фактическое}} \cdot 100\%\]

Подставляем значения:

\[Погрешность_{отн} = \frac{0}{3.92} \cdot 100\%\]

откуда

\[Погрешность_{отн} = 0\%\]

Ответ: относительная погрешность определения TC равна нулю процентов.