Какова емкость конденсатора, если мгновенное значение напряжения на нем равно u=180sin 628t b, а действующее значение

Для решения этой задачи, мы можем использовать связь между напряжением и током в цепи, содержащей конденсатор. В случае переменного тока, это соотношение можно записать в виде:

\[i(t) = C \frac{du(t)}{dt}\]

где \(i(t)\) - мгновенное значение тока, \(C\) - емкость конденсатора, \(u(t)\) - мгновенное значение напряжения, а \(\frac{du(t)}{dt}\) - производная напряжения по времени.

У нас уже дано мгновенное значение напряжения \(u(t) = 180\sin(628t)\) и действующее значение тока \(i = 1.1\,A\). Чтобы найти емкость конденсатора, нам нужно определить мгновенное значение тока \(i(t)\), используя данное уравнение.

В данном случае, мы готовы к данному уравнению записать:

\[1.1\,A = C \frac{d}{dt}(180\sin(628t))\]

Теперь, давайте возьмем производную от \(180\sin(628t)\). Производная будет:

\[\frac{d}{dt}(180\sin(628t)) = 180 \cdot 628 \cdot \cos(628t)\]

Теперь, мы можем подставить это обратно в уравнение и решить его относительно \(C\):

\[1.1\,A = C \cdot 180 \cdot 628 \cdot \cos(628t)\]

Для нахождения емкости конденсатора \(C\), нам нужно знать значения мгновенного тока \(i(t)\) и угла времени \(t\). Увы, в условии задачи нам не дано значение \(t\), поэтому мы не можем определить точное значение емкости конденсатора. Но если вам дано значение \(t\), мы можем использовать это уравнение, чтобы определить емкость конденсатора \(C\).

Теперь, давайте посмотрим как можно записать выражение для мгновенного значения тока и нарисовать кривые тока и напряжения для данного периода.

Выражение для мгновенного значения тока, используя найденное значение производной, будет:

\[i(t) = 1.1\,A = C \cdot 180 \cdot 628 \cdot \cos(628t)\]

Чтобы нарисовать кривые тока и напряжения, нам нужно знать значения \(t\) и \(u(t)\). Также мы должны учесть, что для периода \(T\), \(\cos(628t)\) повторяется с периодичностью \(2\pi\) радиан. Таким образом, мы можем нарисовать график напряжения и тока для одного периода, используя значения \(t\) от \(0\) до \(2\pi\) и соответствующие значения \(u(t)\) и \(i(t)\).

Я надеюсь, это помогло. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.