Какое ускорение имеет лыжник в конце спуска с горы длиной 1,6 км, если время спуска составляет 40 секунд?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу: ускорение (а) равно изменению скорости (Δv) деленному на время (t), то есть \(a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\).

Начнем с того, что нам дана длина спуска (s) равная 1,6 км и время спуска (t) равное 40 секундам. Чтобы найти ускорение, нам необходимо сначала найти изменение скорости.

Мы знаем, что скорость (v) это отношение пройденного пути к затраченному времени, то есть \(v = \frac{{s}}{{t}}\). Подставим известные значения: \(v = \frac{{1,6}}{{40}}\, \frac{{\text{км}}}{{\text{сек}}}\).

Теперь нам нужно найти изменение скорости (Δv), которое равно конечной скорости (v) минус начальная скорость (u). В данной задаче нет информации о начальной скорости, поэтому мы можем предположить, что лыжник начинает спуск с нулевой скорости. Таким образом, начальная скорость (u) равна 0, и изменение скорости (Δv) будет равно конечной скорости (v).

Теперь мы можем подставить найденное значение скорости в формулу ускорения \(a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\). Таким образом, \(a = \frac{{v}}{{t}} = \frac{{1,6}}{{40}}\, \frac{{\text{км}}}{{\text{сек}}} \div 40\, \text{сек}\).

Выполняя простые вычисления, мы получаем \(a = \frac{{0,04}}{{40}}\, \frac{{\text{км}}}{{\text{сек}^2}}.\)

Ускорение лыжника в конце спуска с горы составляет 0,001 км/сек\(^2\).

Таким образом, после подробного решения задачи, мы получили ответ: Ускорение лыжника в конце спуска с горы равно 0,001 км/сек\(^2\).