Какова электродвижущая сила самоиндукции в катушке в момент времени t=0,5 с, если сила тока в катушке равна 10 А, а индуктивность катушки изменяется по закону l=(0,8-3t^2) Гн?
Сладкая_Вишня
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон самоиндукции катушки, который гласит:
\[ E = -L \cdot \frac{{dI}}{{dt}} \]
где:
- E - электродвижущая сила самоиндукции,
- L - индуктивность катушки,
- I - сила тока в катушке,
- t - время.
Дано, что сила тока в катушке равна 10 А, а индуктивность катушки изменяется по закону \( l = (0.8-3t^2) \).
Для вычисления электродвижущей силы самоиндукции, нам нужно найти производную \(\frac{{dI}}{{dt}}\) и подставить значения в формулу.
\[ \frac{{dI}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(0.8-3t^2) \]
Вычислим производную:
\[ = -6t \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ E = -L \cdot \frac{{dI}}{{dt}} = -(0.8-3t^2) \cdot (-6t) \]
Упростим выражение:
\[ E = 6t(0.8-3t^2) \]
Теперь, чтобы найти электродвижущую силу самоиндукции в момент времени t=0.5 с, подставим t=0.5 в формулу:
\[ E = 6 \cdot 0.5(0.8-3 \cdot 0.5^2) \]
Вычисляем:
\[ E = 6 \cdot 0.5(0.8-3 \cdot 0.25) \]
\[ E = 6 \cdot 0.5(0.8-0.75) \]
\[ E = 6 \cdot 0.5 \cdot 0.05 \]
\[ E = 0.15 \]
Таким образом, электродвижущая сила самоиндукции в катушке в момент времени t=0.5 с равна 0.15 В.
\[ E = -L \cdot \frac{{dI}}{{dt}} \]
где:
- E - электродвижущая сила самоиндукции,
- L - индуктивность катушки,
- I - сила тока в катушке,
- t - время.
Дано, что сила тока в катушке равна 10 А, а индуктивность катушки изменяется по закону \( l = (0.8-3t^2) \).
Для вычисления электродвижущей силы самоиндукции, нам нужно найти производную \(\frac{{dI}}{{dt}}\) и подставить значения в формулу.
\[ \frac{{dI}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(0.8-3t^2) \]
Вычислим производную:
\[ = -6t \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ E = -L \cdot \frac{{dI}}{{dt}} = -(0.8-3t^2) \cdot (-6t) \]
Упростим выражение:
\[ E = 6t(0.8-3t^2) \]
Теперь, чтобы найти электродвижущую силу самоиндукции в момент времени t=0.5 с, подставим t=0.5 в формулу:
\[ E = 6 \cdot 0.5(0.8-3 \cdot 0.5^2) \]
Вычисляем:
\[ E = 6 \cdot 0.5(0.8-3 \cdot 0.25) \]
\[ E = 6 \cdot 0.5(0.8-0.75) \]
\[ E = 6 \cdot 0.5 \cdot 0.05 \]
\[ E = 0.15 \]
Таким образом, электродвижущая сила самоиндукции в катушке в момент времени t=0.5 с равна 0.15 В.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
