Какова эдс индукции, возникающая в соленоиде диаметром 4 см с 500 витками, когда магнитное поле, индукция которого

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для эдс (электродвижущей силы) индукции:

\[ \varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

где \(\varepsilon\) - эдс индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, а \(t\) - время.

Магнитный поток через соленоид задается формулой:

\[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \]

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь поперечного сечения соленоида, и \(\theta\) - угол между направлением магнитного поля и нормалью к поперечному сечению.

Рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

1. Площадь поперечного сечения соленоида:

Диаметр соленоида равен 4 см, поэтому радиус равен \(r = \frac{4 \, \text{см}}{2} = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м}\).

Площадь поперечного сечения соленоида задается формулой:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

Подставим значения:

\[ A = \pi \cdot (0,02 \, \text{м})^2 \]

Вычислим:

\[ A \approx 0,00126 \, \text{м}^2 \]

2. Магнитный поток:

Индукция магнитного поля равна 5 мТл/с, а угол \(\theta\) равен 60°.

Подставим значения в формулу:

\[ \Phi = (5 \, \text{мТл/с}) \cdot (0,00126 \, \text{м}^2) \cdot \cos(60°) \]

Вычислим:

\[ \Phi \approx (5 \times 10^{-3} \, \text{Тл/с}) \cdot (0,00126 \, \text{м}^2) \cdot 0,5 \]

\[ \Phi \approx 3,15 \times 10^{-6} \, \text{Вб} \]

3. Эдс индукции:

Теперь, используя формулу для эдс индукции, вычислим эдс индукции:

\[ \varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Так как магнитное поле меняется со скоростью 5 мТл/с, то производная будет равна этому значению.

Подставим значения:

\[ \varepsilon = - \left(5 \times 10^{-3} \, \text{Тл/с}\right) \]

Вычислим:

\[ \varepsilon \approx -5 \times 10^{-3} \, \text{В} \]

Таким образом, эдс индукции, возникающая в соленоиде, равна приблизительно -5 В. Различные знаки указывают на направление электродвижущей силы.