1. Каково ускорение движения и скорость спортсмена у подножия горы, если он съехал на лыжах с горы длиной 40 м за

1. Для решения первой задачи мы можем использовать формулы связи для равноускоренного движения. Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на изменение времени.

Известные данные:
Длина горы (путь) - 40 м
Время спуска - 4 с

Формула для ускорения:
\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

где:
\( a \) - ускорение
\( \Delta v \) - изменение скорости (в данном случае равно конечной скорости минус начальная скорость)
\( \Delta t \) - изменение времени (в данном случае равно времени спуска)

Теперь расчитаем:
\[ a = \frac{{0 - v_0}}{{\Delta t}} = \frac{{-v_0}}{{\Delta t}} \]

Далее найдем скорость спортсмена у подножия горы, используя формулу:
\[ v = v_0 + a \cdot t \]

Так как спортсмен начинает с нулевой скорости, то:
\[ v = a \cdot t \]

Подставляем известные значения:
\[ v = \frac{{-v_0}}{{\Delta t}} \cdot \Delta t = -v_0 \]

Ответ:
Ускорение движения спортсмена равно \( -v_0 \), а скорость спортсмена у подножия горы также равна \( -v_0 \).

2. Для решения второй задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Известные данные:
Масса собаки - 2,5 кг
Масса тележки - 1,5 кг
Скорость тележки до прыжка собаки - 0,8 м/с
Скорость собаки до прыжка - 1 м/с
Направление движения собаки - горизонтальное

Закон сохранения импульса:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

где:
\( m_1 \) - масса собаки
\( v_1 \) - скорость собаки до прыжка
\( m_2 \) - масса тележки
\( v_2 \) - скорость тележки до прыжка
\( v \) - скорость движения собаки и тележки после прыжка

Подставляем значения:
\[ 2,5 \cdot 1 + 1,5 \cdot 0,8 = (2,5 + 1,5) \cdot v \]

Решаем уравнение:
\[ 2,5 + 1,2 = 4 \cdot v \]
\[ 3,7 = 4 \cdot v \]
\[ v = \frac{{3,7}}{4} \]

Ответ:
Скорость движения тележки с собакой после прыжка равна \( \frac{{3,7}}{4} \) м/с.

3. Для решения третьей задачи нам известна частота колебаний и мы хотим найти период и число колебаний за определенное время.

Известные данные:
Частота колебаний - 4 Гц
Время - 0,5 мин

Формула связи между периодом и частотой:
\[ T = \frac{1}{f} \]

где:
\( T \) - период колебаний
\( f \) - частота колебаний

Так как время задано в минутах, а формула требует времени в секундах, переведем время в секунды:
\[ t = 0,5 \cdot 60 = 30 \] с

Далее найдем период:
\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{4} = 0,25 \] с

Теперь найдем число колебаний:
\[ N = \frac{t}{T} = \frac{30}{0,25} = 120 \]

Ответ:
Период колебаний нитяного маятника равен 0,25 с, а число колебаний за 0,5 мин составляет 120.

4. Чтобы определить, как изображены магнитные линии полосового магнита на рисунке, нужно знать, какие полюса магнита выглядывают изображены на рисунке. Пожалуйста, предоставьте более подробное описание и, если возможно, рисунок магнита. Я помогу вам понять, как изображены магнитные линии на данном рисунке.