а) Какие значения имеют проекции начальной скорости и ускорения для каждого автомобиля? б) Какие автомобили ускоряются

Давайте разберем задачу пошагово:

а) Для каждого автомобиля нам даны проекции начальной скорости и ускорения.

Автомобиль 1: Проекция начальной скорости \(v_{0x_1} = 10 \, \text{м/с}\), \(v_{0y_1} = 0 \, \text{м/с}\), проекция ускорения \(a_{x_1} = 2 \, \text{м/с}^2\), \(a_{y_1} = 0 \, \text{м/с}^2\).

Автомобиль 2: Проекция начальной скорости \(v_{0x_2} = -5 \, \text{м/с}\), \(v_{0y_2} = 0 \, \text{м/с}\), проекция ускорения \(a_{x_2} = -3 \, \text{м/с}^2\), \(a_{y_2} = 0 \, \text{м/с}^2\).

б) Чтобы определить, какие автомобили ускоряются, а какие замедляются, нужно посмотреть знаки проекций ускорения:

Автомобиль 1: проекция ускорения \(a_{x_1} = 2 \, \text{м/с}^2\) положительная, значит автомобиль 1 ускоряется.
Автомобиль 2: проекция ускорения \(a_{x_2} = -3 \, \text{м/с}^2\) отрицательная, значит автомобиль 2 замедляется.

в) Чтобы найти наибольшую и наименьшую скорость по модулю в момент времени \(t = 2 \, \text{с}\), нам нужно использовать формулы для определения скорости:

Для нахождения скорости используем формулу: \(v = v_{0} + at\), где \(v\) - скорость, \(v_{0}\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Автомобиль 1:
\[
v_{1} = v_{0_{x_1}} + a_{x_1}t
\]
\[
v_{1} = 10 \, \text{м/с} + 2 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 14 \, \text{м/с}
\]

Автомобиль 2:
\[
v_{2} = v_{0_{x_2}} + a_{x_2}t
\]
\[
v_{2} = -5 \, \text{м/с} - 3 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = -11 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, наибольшая скорость (по модулю) у автомобилей в момент времени \(t = 2 \, \text{с}\) равна 14 м/с, а наименьшая скорость равна -11 м/с.