Какова должна быть площадь, чтобы создать давление 2 кПа с силой 10 кН? Ответьте, округляя до сотых, если необходимо

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для давления:

\[P = \frac{F}{A}\]

Где \(P\) - давление, \(F\) - сила и \(A\) - площадь. Мы знаем, что давление \(P\) должно быть равно 2 кПа (килопаскалям), а сила \(F\) равна 10 кН (килоньютонам).

Подставим эти значения в формулу и решим ее относительно площади \(A\):

\[2\, \text{кПа} = \frac{10\, \text{кН}}{A}\]

Переведем все в одну систему измерения, в метры и паскали:

Для начала переведем 2 кПа в паскали:

\[2\, \text{кПа} = 2 \times 10^3 \, \text{Па}\]

А также переведем 10 кН в ньютон:

\[10\, \text{кН} = 10 \times 10^3 \, \text{Н}\]

Теперь подставим в формулу:

\[2 \times 10^3 \, \text{Па} = \frac{10 \times 10^3 \, \text{Н}}{A}\]

Для дальнейшего решения, обратимся к единицам измерения:

1 Ньютон (Н) = 1 кг \(\cdot\) м/с\(^2\)

И переведем 1 кПа в Н/м\(^2\):

1 кПа = 1 кг \(\cdot\) м\(^{-1}\) \(\cdot\) с\(^{-2}\)

Чтобы перевести Н/м\(^2\) в Па, умножим на 1000:

1 Н/м\(^2\) = 1000 Па

Теперь у нас есть все данные для решения задачи:

\[2 \times 10^3 \, \text{Па} = \frac{10 \times 10^3 \, \text{Н}}{A}\]

Для начала, скажем, что Па - это Н/м\(^2\), тогда можно записать:

\[2 \times 10^3 \, \text{Н/м}^2 = \frac{10 \times 10^3 \, \text{Н}}{A}\]

Теперь избавимся от деления, перемножив обе части уравнения на \(A\):

\[2 \times 10^3 \, \text{Н/м}^2 \cdot A = 10 \times 10^3 \, \text{Н}\]

Подставим числовые значения:

\[2000 \, \text{Н/м}^2 \cdot A = 10 000 \, \text{Н}\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(2000 \, \text{Н/м}^2\), чтобы избавиться от коэффициента:

\[A = \frac{10 000 \, \text{Н}}{2000 \, \text{Н/м}^2} = 5 \, \text{м}^2\]

Значит, площадь должна быть равна 5 квадратным метрам.

Ответ: 5 квадратных метров.