Какова должна быть наименьшая скорость, чтобы автомобиль мог остановиться перед

Question

Физика: Какова должна быть наименьшая скорость, чтобы автомобиль мог остановиться перед препятствием, если начинает тормозить через 25 метров до препятствия и коэффициент сцепления шин с асфальтом остается

Кедр_4757 · Accepted Answer

Коэффициент сцепления шин с асфальтом остается неизменным и равен \( \mu \). Чтобы определить наименьшую скорость, при которой автомобиль сможет остановиться перед препятствием, мы должны использовать законы движения и закон сохранения энергии.

Для начала рассмотрим момент, когда автомобиль начинает тормозить, пройдя уже \( x \) метров. На этом этапе все энергии системы преобразуются в кинетическую энергию. Мы можем записать это следующим образом:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = F x \]

где \( m \) - масса автомобиля, \( v \) - скорость автомобиля до начала торможения, \( F \) - сила трения, вызванная торможением, которая равна \( \mu \) умноженному на вес автомобиля (\( F = \mu m g \)), \( x \) - пройденное расстояние до остановки.

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости \( v \):

\[ \frac{1}{2} m v^2 = \mu m g x \]

Перейдем к алгебраическому решению:

\[ v^2 = 2 \mu g x \]

\[ v = \sqrt{2 \mu g x} \]

Таким образом, наименьшая скорость, при которой автомобиль сможет остановиться перед препятствием, будет равна \( \sqrt{2 \mu g x} \), где \( \mu \) - коэффициент сцепления шин с асфальтом, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), а \( x \) - расстояние, через которое начинает тормозить автомобиль перед препятствием (в данном случае - 25 метров).

Какова должна быть наименьшая скорость, чтобы автомобиль мог остановиться перед препятствием, если начинает тормозить

Кедр_4757

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!