Какова должна быть длина проводника шириной 1 мм из медной фольги толщиной 18 мкм на изолирующей основе, чтобы

Для решения данной задачи воспользуемся законом Ома, который устанавливает зависимость между сопротивлением, силой тока и напряжением в электрической цепи. Формула, описывающая эту зависимость, выглядит следующим образом:

\[ R = \dfrac{\rho \cdot l}{S} \]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника (в данном случае меди), \(l\) - длина проводника и \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Нам известны следующие данные:

\(\rho = 1.8 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\) (удельное сопротивление меди),
\(R = 1 \, \Omega\) (сопротивление проводника),
\(t = 18 \times 10^{-6} \, \text{м}\) (толщина медной фольги).

Так как мы ищем длину проводника, округленную до целого числа в метрах, предположим, что ширина проводника равна \(w = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м}\).

Найдем площадь поперечного сечения проводника:

\[ S = w \cdot t \]

\[ S = 0.001 \, \text{м} \cdot 18 \times 10^{-6} \, \text{м} \]

Вычисляем \( S \):

\[ S = 0.018 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Теперь, зная значения \( R \), \( \rho \) и \( S \), можем найти длину проводника \( l \):

\[ R = \dfrac{\rho \cdot l}{S} \]

Переиначиваем формулу:

\[ l = \dfrac{R \cdot S}{\rho} \]

Подставляем известные значения:

\[ l = \dfrac{1 \times 0.018 \times 10^{-6}}{1.8 \times 10^{-8}} \]

Вычисляем \( l \):

\[ l = 0.018 \, \text{м} = 1.8 \, \text{см} \]

Итак, чтобы сопротивление проводника составило 1 Ом, его длина должна быть равна 1.8 см. Мы округлили полученное значение до целого числа и ответ представлен в метрах, как требовалось в задаче.