Какова должна быть частота вынуждающей силы, чтобы вызвать резонанс колебаний

Question

Физика: Какова должна быть частота вынуждающей силы, чтобы вызвать резонанс колебаний математического маятника длиной 88,4 см? В расчетах используйте g=9,8 м/с² и π=3,14. (Округли ответ до тысячных

Змей · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период колебаний - это время, за которое маятник совершает полный круг от одной крайней точки до другой и обратно.

Формула для периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где:
T - период колебаний маятника,
L - длина маятника,
g - ускорение свободного падения на Земле.

В данной задаче нам известна длина маятника L, которая равна 88,4 см. Однако, для расчетов нам необходимо использовать единицы измерения в СИ. Поэтому, переведем длину маятника из сантиметров в метры, разделив ее на 100:
\[L = \frac{88,4}{100} = 0,884 \, \text{м}\]

Также, известно ускорение свободного падения g, которое равно 9,8 м/с².

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для периода колебаний маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0,884}{9,8}}\]

Выполняя арифметические вычисления, получаем:
\[T \approx 2\pi\sqrt{0,090} \approx 2\pi \times 0,3 \approx 0,6\pi \approx 1,884\]

На последнем шаге мы округлили ответ до тысячных, как требует задача.

Таким образом, частота колебаний математического маятника составляет примерно 1,884 Hz (герц).

Какова должна быть частота вынуждающей силы, чтобы вызвать резонанс колебаний математического маятника длиной 88,4

Змей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!