Какова добротность колебательной системы q, если за время, в течение которого

Question

Физика: Какова добротность колебательной системы q, если за время, в течение которого система совершает 69 полных колебаний, амплитуда колебаний уменьшается в два раза? Ответ округлите до целых чисел

Зимний_Вечер · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулы, связанные с колебательной системой.

Добротность \( q \) колебательной системы можно определить по формуле:

\[ q = \frac{{2\pi n}}{{\ln \left( \frac{{A_i}}{{A_f}} \right)}} \]

Где:
\( n \) - количество полных колебаний системы (в данном случае 69),
\( A_i \) - начальная амплитуда колебаний,
\( A_f \) - конечная амплитуда колебаний (уменьшается в два раза).

Так как начальная амплитуда не указана в задаче, мы можем предположить, что она равна 1. Таким образом, начальная амплитуда \( A_i = 1 \), а конечная амплитуда \( A_f = \frac{1}{2} \).

Подставим все значения в формулу:

\[ q = \frac{{2\pi \cdot 69}}{{\ln \left( \frac{1}{\frac{1}{2}} \right)}} \]

Упростим выражение в знаменателе:

\[ q = \frac{{2\pi \cdot 69}}{{\ln 2}} \]

Теперь можем вычислить добротность колебательной системы, округлив ответ до целого числа:

\[ q \approx 216 \]

Таким образом, добротность колебательной системы \( q \) равна примерно 216.

Какова добротность колебательной системы q, если за время, в течение которого система совершает 69 полных колебаний

Зимний_Вечер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!