Какова длина взлётной полосы для самолёта, который совершает посадку со скоростью 270 км/ч и имеет тормозной путь, равный 20 секундам?
Svetlyachok_V_Nochi
Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить ее на две части: определение тормозного пути и вычисление всей длины взлетно-посадочной полосы.
Для начала, давайте вычислим тормозной путь самолёта. Тормозной путь представляет собой расстояние, которое самолёт пройдет, прежде чем полностью остановится.
Данные в задаче представлены в километрах в час, а мы хотим выразить все значения в метрах в секунду, чтобы использовать правильные единицы измерения. Для этого нам нужно перевести скорость самолёта из км/ч в м/с.
Формула для перевода из км/ч в м/с следующая:
\[ V_{\text{м/с}} = \frac{V_{\text{км/ч}}}{3,6} \]
где \( V_{\text{м/с}} \) - скорость в м/с, а \( V_{\text{км/ч}} \) - скорость в км/ч.
Давайте подставим наши значения в формулу:
\[ V_{\text{м/с}} = \frac{270 \, \text{км/ч}}{3,6} = 75 \, \text{м/с} \]
Теперь, когда у нас есть скорость в м/с, мы можем вычислить тормозной путь самолёта.
Формула для вычисления тормозного пути такова:
\[ S = \frac{{V^2}}{{2a}} \]
где \( S \) - тормозной путь, \( V \) - скорость, и \( a \) - ускорение (в данном случае - это отрицательное значение ускорения, которое представляет собой замедление самолёта).
В задаче сказано, что тормозной путь равен 20 секундам. Мы можем использовать это значение вместе со скоростью, чтобы получить тормозной путь:
\[ 20 = \frac{{75^2}}{{2a}} \]
Теперь давайте решим это уравнение относительно \( a \):
\[ a = \frac{{75^2}}{{2 \cdot 20}} = 140,625 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, когда мы знаем значение \( a \), мы можем перейти к вычислению всей длины взлетно-посадочной полосы.
Для этого мы используем формулу:
\[ L = S_{\text{разгона}} + S_{\text{торможения}} \]
где \( L \) - длина взлетно-посадочной полосы, \( S_{\text{разгона}} \) - расстояние, которое самолёт пройдет, разгоняясь до скорости, и \( S_{\text{торможения}} \) - расстояние, которое самолёт пройдет при торможении до полной остановки.
У нас уже есть значение для \( S_{\text{торможения}} \) - это 20 секунд множить на скорость \( V_{\text{м/с}} \):
\[ S_{\text{торможения}} = 20 \cdot 75 = 1500 \, \text{м} \]
Теперь нам нужно вычислить \( S_{\text{разгона}} \). Для этого мы используем формулу:
\[ S_{\text{разгона}} = \frac{{V^2}}{{2a_{\text{разгона}}}} \]
где \( a_{\text{разгона}} \) - это положительное значение ускорения, обычно обозначающее ускорение самолёта при разгоне.
В этой задаче нам не дано значение \( a_{\text{разгона}} \), поэтому мы должны предположить, что самолёт разгоняется до его максимальной скорости, прежде чем начать тормозить. Допустим, максимальная скорость самолёта - 300 км/ч. Мы снова переведем это значение в м/с:
\[ V_{\text{разгона, м/с}} = \frac{{300 \, \text{км/ч}}}{{3,6}} = 83,33 \, \text{м/с} \]
Теперь мы можем использовать это значение вместе с ускорением \( a_{\text{разгона}} \) и формулой для \( S_{\text{разгона}} \):
\[ a_{\text{разгона}} = \frac{{V_{\text{разгона, м/с}}^2}}{{2S_{\text{разгона}}}} \]
Подставим наши известные значения и решим уравнение:
\[ a_{\text{разгона}} = \frac{{83,33^2}}{{2S_{\text{разгона}}}} \]
На этом этапе у нас нет значения для \( S_{\text{разгона}} \), поэтому мы не можем найти точное значение \( a_{\text{разгона}} \). Однако, предположим, что самолёт разгоняется в течение 10 секунд до максимальной скорости, и используем это значение:
\[ S_{\text{разгона}} = 10 \cdot 83,33 = 833,33 \, \text{м} \]
Теперь мы можем использовать значение \( S_{\text{разгона}} \) и значение \( S_{\text{торможения}} \), чтобы найти общую длину взлетно-посадочной полосы:
\[ L = S_{\text{разгона}} + S_{\text{торможения}} = 833,33 + 1500 = 2333,33 \, \text{м} \]
Мы нашли, что длина взлетно-посадочной полосы для самолёта будет составлять примерно 2333,33 метра.
Надеюсь, этот пошаговый процесс помог вам понять, как было получено это значение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте.
Для начала, давайте вычислим тормозной путь самолёта. Тормозной путь представляет собой расстояние, которое самолёт пройдет, прежде чем полностью остановится.
Данные в задаче представлены в километрах в час, а мы хотим выразить все значения в метрах в секунду, чтобы использовать правильные единицы измерения. Для этого нам нужно перевести скорость самолёта из км/ч в м/с.
Формула для перевода из км/ч в м/с следующая:
\[ V_{\text{м/с}} = \frac{V_{\text{км/ч}}}{3,6} \]
где \( V_{\text{м/с}} \) - скорость в м/с, а \( V_{\text{км/ч}} \) - скорость в км/ч.
Давайте подставим наши значения в формулу:
\[ V_{\text{м/с}} = \frac{270 \, \text{км/ч}}{3,6} = 75 \, \text{м/с} \]
Теперь, когда у нас есть скорость в м/с, мы можем вычислить тормозной путь самолёта.
Формула для вычисления тормозного пути такова:
\[ S = \frac{{V^2}}{{2a}} \]
где \( S \) - тормозной путь, \( V \) - скорость, и \( a \) - ускорение (в данном случае - это отрицательное значение ускорения, которое представляет собой замедление самолёта).
В задаче сказано, что тормозной путь равен 20 секундам. Мы можем использовать это значение вместе со скоростью, чтобы получить тормозной путь:
\[ 20 = \frac{{75^2}}{{2a}} \]
Теперь давайте решим это уравнение относительно \( a \):
\[ a = \frac{{75^2}}{{2 \cdot 20}} = 140,625 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, когда мы знаем значение \( a \), мы можем перейти к вычислению всей длины взлетно-посадочной полосы.
Для этого мы используем формулу:
\[ L = S_{\text{разгона}} + S_{\text{торможения}} \]
где \( L \) - длина взлетно-посадочной полосы, \( S_{\text{разгона}} \) - расстояние, которое самолёт пройдет, разгоняясь до скорости, и \( S_{\text{торможения}} \) - расстояние, которое самолёт пройдет при торможении до полной остановки.
У нас уже есть значение для \( S_{\text{торможения}} \) - это 20 секунд множить на скорость \( V_{\text{м/с}} \):
\[ S_{\text{торможения}} = 20 \cdot 75 = 1500 \, \text{м} \]
Теперь нам нужно вычислить \( S_{\text{разгона}} \). Для этого мы используем формулу:
\[ S_{\text{разгона}} = \frac{{V^2}}{{2a_{\text{разгона}}}} \]
где \( a_{\text{разгона}} \) - это положительное значение ускорения, обычно обозначающее ускорение самолёта при разгоне.
В этой задаче нам не дано значение \( a_{\text{разгона}} \), поэтому мы должны предположить, что самолёт разгоняется до его максимальной скорости, прежде чем начать тормозить. Допустим, максимальная скорость самолёта - 300 км/ч. Мы снова переведем это значение в м/с:
\[ V_{\text{разгона, м/с}} = \frac{{300 \, \text{км/ч}}}{{3,6}} = 83,33 \, \text{м/с} \]
Теперь мы можем использовать это значение вместе с ускорением \( a_{\text{разгона}} \) и формулой для \( S_{\text{разгона}} \):
\[ a_{\text{разгона}} = \frac{{V_{\text{разгона, м/с}}^2}}{{2S_{\text{разгона}}}} \]
Подставим наши известные значения и решим уравнение:
\[ a_{\text{разгона}} = \frac{{83,33^2}}{{2S_{\text{разгона}}}} \]
На этом этапе у нас нет значения для \( S_{\text{разгона}} \), поэтому мы не можем найти точное значение \( a_{\text{разгона}} \). Однако, предположим, что самолёт разгоняется в течение 10 секунд до максимальной скорости, и используем это значение:
\[ S_{\text{разгона}} = 10 \cdot 83,33 = 833,33 \, \text{м} \]
Теперь мы можем использовать значение \( S_{\text{разгона}} \) и значение \( S_{\text{торможения}} \), чтобы найти общую длину взлетно-посадочной полосы:
\[ L = S_{\text{разгона}} + S_{\text{торможения}} = 833,33 + 1500 = 2333,33 \, \text{м} \]
Мы нашли, что длина взлетно-посадочной полосы для самолёта будет составлять примерно 2333,33 метра.
Надеюсь, этот пошаговый процесс помог вам понять, как было получено это значение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
