Какова длина высоты равнобедренной трапеции, если она делит основание

Question

Геометрия: Какова длина высоты равнобедренной трапеции, если она делит основание на отрезки длиной 35 и 108, а длина боковой стороны равна

Морской_Пляж · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

Мы знаем, что в равнобедренной трапеции одинаковыми являются основания \( a \) и \( b \) (в нашем случае, это отрезки длиной 35 и 108). Из этого следует, что серединная линия равна полусумме оснований, то есть \( m = \frac{a + b}{2} \).

В нашем случае, длина оснований равна 35 и 108, поэтому:

\[ m = \frac{35 + 108}{2} = \frac{143}{2} = 71.5 \]

Также, из свойства равнобедренной трапеции известно, что боковая сторона трапеции равна высоте \( h \). Длина боковой стороны нам неизвестна, поэтому обозначим ее как \( c \).

Теперь, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного основанием и высотой трапеции, мы можем написать следующее уравнение:

\[ c^2 = m^2 + h^2 \]

Подставляем известные значения в уравнение:

\[ c^2 = 71.5^2 + h^2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( h \).

Какова длина высоты равнобедренной трапеции, если она делит основание на отрезки длиной 35 и 108, а длина боковой

Морской_Пляж

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!