Какова длина высоты, проведенной к более короткой стороне треугольника, если

Question

Геометрия: Какова длина высоты, проведенной к более короткой стороне треугольника, если длины сторон равны 12 см и 11 см, а высота, проведенная к более длинной стороне, равна 4 см? Варианты ответов: 1

Жучка · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому высота, проведенная к стороне треугольника, делит ее на две отрезка, пропорциональных остальным сторонам.

Дано:
Стороны треугольника равны 12 см и 11 см.
Высота, проведенная к более длинной стороне, равна 4 см.

Требуется найти:
Длину высоты, проведенной к более короткой стороне треугольника.

Решение:
Предположим, что длина высоты, проведенной к более короткой стороне, равна \( x \) см.

Мы знаем, что высота, проведенная к более длинной стороне, равна 4 см. По свойству треугольника, отрезок этой высоты, который соответствует более короткой стороне, должен быть пропорционален оставшимся сторонам треугольника.

Так как высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см, то отношение этого отрезка к оставшейся части большей стороны также должно быть равно отношению других двух сторон треугольника.

Запишем пропорцию:

\[\frac{x}{11} = \frac{4}{12}\]

Домножим обе части пропорции на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \frac{4}{12} \times 11\]

Вычислим значение:

\[x = \frac{44}{12} \approx 3.67 \, \text{см}\]

Таким образом, длина высоты, проведенной к более короткой стороне треугольника, составляет около 3.67 см.

Ответ: отсутствует вариант среди предложенных вариантов.

Какова длина высоты, проведенной к более короткой стороне треугольника, если длины сторон равны 12 см и 11

Жучка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!