Какова длина высоты, опущенной на меньшую сторону треугольника MNK, если

Question

Геометрия: Какова длина высоты, опущенной на меньшую сторону треугольника MNK, если известно, что длины сторон равны MN= 69, NK=260, KM = 269?

Zimniy_Mechtatel_5229 · Accepted Answer

Чтобы найти длину высоты, опущенной на меньшую сторону треугольника MNK, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника. Давайте рассмотрим это пошагово:

Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника \(p\).
\[
p = \frac{{MN + NK + KM}}{2}
\]
\[
p = \frac{{69 + 260 + 269}}{2}
\]
\[
p = 298
\]

Шаг 2: Найдем площадь треугольника \(S\), используя формулу Герона.
\[
S = \sqrt{{p \cdot (p - MN) \cdot (p - NK) \cdot (p - KM)}}
\]
\[
S = \sqrt{{298 \cdot (298 - 69) \cdot (298 - 260) \cdot (298 - 269)}}
\]
\[
S = \sqrt{{298 \cdot 229 \cdot 38 \cdot 29}}
\]
\[
S = \sqrt{{549171724}}
\]
\[
S \approx 23433.4
\]

Шаг 3: Найдем длину высоты \(h\) по формуле:
\[
h = \frac{{2 \cdot S}}{{\text{{база}}}}
\]
где база - это меньшая сторона треугольника.

Меньшая сторона треугольника равна 69, поэтому:
\[
h = \frac{{2 \cdot 23433.4}}{{69}}
\]
\[
h \approx 679.8
\]

Итак, длина высоты, опущенной на меньшую сторону треугольника MNK, составляет примерно 679.8.

Какова длина высоты, опущенной на меньшую сторону треугольника MNK, если известно, что длины сторон равны

Zimniy_Mechtatel_5229

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!