Какова длина высоты CH в треугольнике ABC, если известно, что угол C равен

Question

Геометрия: Какова длина высоты CH в треугольнике ABC, если известно, что угол C равен 90°, длина стороны AB равна 50 и синус угла A равен 3/5?

Ляля_1105 · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольника.

Известно, что угол C равен 90°, поэтому треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Чтобы найти длину высоты CH, нам понадобится использовать синус угла A и длину стороны AB.

Сначала найдем значение синуса угла A. По определению синуса, \(\sin A = \frac{{противоположная}}{{гипотенуза}}\). В нашем случае, противоположная сторона - это высота CH, а гипотенуза - это сторона AB.

Из задачи известно, что \(\sin A = \frac{3}{5}\).

Подставив известные значения в формулу, получим \(\frac{3}{5} = \frac{{CH}}{{50}}\).

Далее, перекрестно умножим числитель и знаменатель: \(3 \cdot 50 = 5 \cdot CH\).

Упростив, получим \(150 = 5 \cdot CH\).

Чтобы найти длину высоты CH, разделим обе стороны уравнения на 5:

\(\frac{150}{5} = \frac{5 \cdot CH}{5}\).

Это даст нам ответ: \(30 = CH\).

Таким образом, длина высоты CH в треугольнике ABC равна 30.

Какова длина высоты CH в треугольнике ABC, если известно, что угол C равен 90°, длина стороны AB равна 50 и синус угла

Ляля_1105

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!