Какова длина второй стороны параллелограмма, если одна сторона равна 5, площадь составляет 30 корней из трёх квадратных

Чтобы найти длину второй стороны параллелограмма, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма и соотношения сторон в параллелограмме.

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины одной стороны на высоту, проведенную к этой стороне. В нашем случае, площадь равна 30 корню из трех квадратных сантиметров.

Мы знаем, что одна сторона параллелограмма равна 5.

Также, мы знаем, что сумма двух смежных углов параллелограмма составляет 180 градусов. Если один из углов равен 120 градусам, то второй угол будет равен 180 - 120 = 60 градусов.

Высота параллелограмма, проведенная к стороне длины 5, равна произведению длины этой стороны на синус угла между этой стороной и высотой.

Мы можем использовать факт, что синус 60 градусов равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь, давайте вычислим длину второй стороны параллелограмма.

Площадь равна произведению длины стороны на высоту, поэтому

\[5 \cdot h = 30\sqrt{3}\].

Делим обе части на 5:

\[h = 6\sqrt{3}\].

Высота равна произведению длины стороны на синус угла между этой стороной и высотой, поэтому

\[h = 5 \cdot \sin{60} = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2}\].

Итак, мы получаем уравнение:

\[\frac{5\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}\].

Чтобы найти длину второй стороны, умножим обе части на 2:

\[5\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\].

Разделим обе части на \(\sqrt{3}\):

\[5 = 12\].

Такое уравнение не имеет решений. Возможно, в задаче произошла ошибка. Проверьте условие задачи еще раз.