Какова длина второй окружности, если ее диаметр составляет пять седьмых диаметра первой окружности, а длина первой

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с окружностями.

Первым шагом давайте выразим длину первой окружности через диаметр. Формула для вычисления длины окружности:
\[L = \pi \cdot d\]
где \(L\) - длина окружности, \(d\) - диаметр.

Из условия задачи известно, что диаметр второй окружности составляет пять седьмых диаметра первой окружности. Мы можем записать это как:
\[d_2 = \frac{5}{7} \cdot d_1\]
где \(d_1\) - диаметр первой окружности, \(d_2\) - диаметр второй окружности.

Теперь, зная, что диаметр связан с длиной окружности через формулу \(L = \pi \cdot d\), мы можем выразить длину второй окружности через диаметр второй окружности и знание длины первой окружности:
\[L_2 = \pi \cdot d_2\]

Нам остается только подставить значение \(d_2\) из условия задачи и выразить длину второй окружности:
\[L_2 = \pi \cdot \left(\frac{5}{7} \cdot d_1\right)\]

Теперь, чтобы получить ответ, нам необходимо знать значение длины первой окружности. Допустим, у нас дано, что длина первой окружности составляет \(L_1\) единиц.

Тогда мы можем подставить это значение в формулу для длины второй окружности:
\[L_2 = \pi \cdot \left(\frac{5}{7} \cdot d_1\right) = \pi \cdot \left(\frac{5}{7} \cdot \frac{L_1}{\pi}\right) = \frac{5}{7} \cdot L_1\]

Таким образом, получаем, что длина второй окружности равна пять седьмым от длины первой окружности.

Надеюсь, этот подробный ответ с пошаговым решением помог вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.