Какова длина второго прямоугольника, если его ширина составляет 1,5 см и его площадь в шесть раз меньше, чем площадь

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть второй прямоугольник имеет ширину \( b \) сантиметров, а его длина равна \( d \) сантиметров.

Известно, что ширина второго прямоугольника составляет 1,5 см, то есть \( b = 1,5 \) см.

Мы также знаем, что площадь второго прямоугольника составляет шесть раз меньше, чем площадь первого прямоугольника.

Площадь первого прямоугольника можно вычислить по формуле:
\[ S_1 = a \cdot b \]
где \( a \) - длина первого прямоугольника, а \( b \) - его ширина.

Площадь второго прямоугольника также можно вычислить по формуле:
\[ S_2 = b \cdot d \]
где \( b \) - ширина второго прямоугольника, а \( d \) - его длина.

Из условия задачи известно, что площадь второго прямоугольника составляет шесть раз меньше, чем площадь первого прямоугольника. То есть:
\[ S_2 = \frac{1}{6} \cdot S_1 \]

Подставим значения площадей и известные значения ширины первого и второго прямоугольников в уравнение:
\[ b \cdot d = \frac{1}{6} \cdot (7,2 \cdot a) \]

Мы уже знаем, что \( b = 1,5 \) см. Подставим это значение в уравнение:
\[ 1,5 \cdot d = \frac{1}{6} \cdot (7,2 \cdot a) \]

Чтобы найти длину второго прямоугольника \( d \), нам нужно узнать значение длины первого прямоугольника \( a \).

Из условия задачи известно, что стороны первого прямоугольника равны 7,2 и \( a \). Значит, \( a = 7,2 \) см.

Подставим это значение в уравнение:
\[ 1,5 \cdot d = \frac{1}{6} \cdot (7,2 \cdot 7,2) \]

Теперь остается только решить это уравнение для нахождения значения длины второго прямоугольника \( d \).

\[ 1,5 \cdot d = \frac{1}{6} \cdot (51,84) \]
\[ d = \frac{1}{6} \cdot (51,84) \div 1,5 \]

После вычислений получаем:
\[ d \approx 2,88 \, \text{см} \]

Таким образом, длина второго прямоугольника составляет примерно 2,88 сантиметров.