Какова длина волны желтого света λ, если на экране, находящемся на расстоянии 2 м от дифракционной решетки с периодом

Здравствуйте! Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую световую длину с периодом решетки и порядком дифракционного максимума. Формула выглядит так:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где:
\(d\) - период решетки,
\(\theta\) - угол, под которым видим максимумы дифракции,
\(m\) - порядок дифракционного максимума,
\(\lambda\) - световая длина.

Для нахождения световой длины (\(\lambda\)) мы можем использовать информацию о первом и втором максимумах.

Пусть \(m_1\) - порядок первого максимума,
\(m_2\) - порядок второго максимума.

Для первого максимума (\(m_1 = 1\)):
\[d \cdot \sin(\theta_1) = m_1 \cdot \lambda\]
\[d \cdot \sin(\theta_1) = \lambda\]

Для второго максимума (\(m_2 = 2\)):
\[d \cdot \sin(\theta_2) = m_2 \cdot \lambda\]
\[d \cdot \sin(\theta_2) = 2 \cdot \lambda\]

Теперь, используя данное уравнение для второго максимума, мы можем избавиться от переменной \(d\):
\[d \cdot \sin(\theta_2) = 2 \cdot \lambda\]
\[\sin(\theta_2) = \frac{2 \cdot \lambda}{d}\]

Подставим выражение для \(\lambda\) из первого уравнения во второе уравнение:
\[\sin(\theta_2) = \frac{2 \cdot (\lambda)}{d} = \frac{2(\sin(\theta_1))}{d}\]
\[\frac{2(\sin(\theta_1))}{d} = \frac{2 \cdot \lambda}{d}\]

Теперь мы можем избавиться от переменной \(d\):
\[\sin(\theta_1) = \lambda\]

Таким образом, мы получаем, что \(\lambda = \sin(\theta_1)\). Чтобы найти значение световой длины, мы должны знать угол \(\theta_1\), под которым мы видим первый максимум дифракции.

Надеюсь, этот ответ помог вам понять, как найти световую длину желтого света в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!