Яку напругу та напруженість електростатичного поля має металева куля радіусом 30 см, якщо на неї надано заряду 6 нКл?

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулами, связывающими заряд, напряжение и напряженность электростатического поля.

Заряд, который задан в задаче, составляет 6 нКл (нанокулон). По определению, заряд равен произведению напряжения и емкости: \(Q = C \cdot V\). В данном случае у нас нет информации о емкости, поэтому мы не можем рассчитать напряжение напрямую.

Однако, для проводников, напряжение на их поверхности равно потенциалу проводника. Мы можем использовать этот факт для оценки напряжения на поверхности металлической кули, зная радиус кули и заряд.

Радиус кули составляет 30 см. Радиус является мерой расстояния от центра кули до ее поверхности. Поскольку заряд распределен по поверхности проводника, будем считать его равномерно распределенным. Значит, радиус также является расстоянием между зарядом и краем кули.

Теперь мы можем рассчитать напряжение на поверхности кули. Для этого воспользуемся формулой для напряженности электростатического поля: \(E = \frac{V}{d}\), где \(E\) - напряженность поля, \(V\) - напряжение, \(d\) - расстояние от точки до заряда.

Радиус кули составляет 30 см, а заряд на ней равен 6 нКл. Расстояние от заряда до поверхности кули равно радиусу, то есть 30 см. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[E = \frac{V}{d} = \frac{V}{30 \, \text{см}}\]

Теперь вспомним, что напряжение на поверхности проводника равно потенциалу проводника, и заменим символ \(V\) в формуле напряженности на \(U\) (потенциал). Получаем:
\[E = \frac{U}{30 \, \text{см}}\]

Мы хотим найти напряжение на поверхности кули. Поэтому, если сократим формулу для напряженности на длину, получаем:
\[U = E \cdot 30 \, \text{см}\]

Теперь подставляем известные значения: радиус - 30 см, заряд - 6 нКл:
\[U = E \cdot 30 \, \text{см} = \frac{6 \, \text{нКл}}{30 \, \text{см}}\]

Выполняем численное вычисление:
\[U = \frac{6 \cdot 10^{-9}}{30 \cdot 10^{-2}} \, \text{кл/м} = 0,2 \, \text{кл/м}\]

Таким образом, максимальная напруга и напряженность электростатического поля на поверхности металлической кули с радиусом 30 см и зарядом 6 нКл составляет 0,2 кВ.

Важно отметить, что данное решение основано на предположении о равномерном распределении заряда по поверхности кули. Реальные условия могут отличаться в зависимости от конкретных обстоятельств.