Какова длина волны света (в нм), если максимум четвертого порядка для этой длины волны наблюдается под углом 30° при нормальном падении света на дифракционную решетку с постоянной 4,4 мкм? Нужно найти.
Skvoz_Kosmos
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета длины волны света, проходящего через дифракционную решетку. Формула выглядит следующим образом:
\[m \lambda = a \sin(\theta)\]
где \(m\) - порядок дифракции, \(\lambda\) - длина волны света, \(a\) - постоянная дифракционной решетки (расстояние между решетками), \(\theta\) - угол дифракции.
В данной задаче нам известны следующие данные:
\(\theta = 30^\circ\) (угол дифракции)
\(a = 4.4 \times 10^{-6}\) м (постоянная дифракционной решетки)
Мы ищем длину волны света (\(\lambda\)).
Используя формулу, мы можем переписать ее следующим образом:
\[\lambda = \frac{a \sin(\theta)}{m}\]
Так как нам дано, что максимум четвертого порядка наблюдается под углом 30°, то \(m = 4\).
Подставим известные значения в формулу:
\[\lambda = \frac{(4.4 \times 10^{-6} \, м) \cdot \sin(30^\circ)}{4}\]
Рассчитаем это выражение:
\[\lambda = \frac{(4.4 \times 10^{-6} \, м) \cdot 0.5}{4}\]
\[\lambda = 0.55 \times 10^{-6} \, м\]
Ответ: длина волны света составляет 0.55 нм (нанометров).
\[m \lambda = a \sin(\theta)\]
где \(m\) - порядок дифракции, \(\lambda\) - длина волны света, \(a\) - постоянная дифракционной решетки (расстояние между решетками), \(\theta\) - угол дифракции.
В данной задаче нам известны следующие данные:
\(\theta = 30^\circ\) (угол дифракции)
\(a = 4.4 \times 10^{-6}\) м (постоянная дифракционной решетки)
Мы ищем длину волны света (\(\lambda\)).
Используя формулу, мы можем переписать ее следующим образом:
\[\lambda = \frac{a \sin(\theta)}{m}\]
Так как нам дано, что максимум четвертого порядка наблюдается под углом 30°, то \(m = 4\).
Подставим известные значения в формулу:
\[\lambda = \frac{(4.4 \times 10^{-6} \, м) \cdot \sin(30^\circ)}{4}\]
Рассчитаем это выражение:
\[\lambda = \frac{(4.4 \times 10^{-6} \, м) \cdot 0.5}{4}\]
\[\lambda = 0.55 \times 10^{-6} \, м\]
Ответ: длина волны света составляет 0.55 нм (нанометров).
Знаешь ответ?