1) Какой из следующих вариантов верный? Закон всемирного тяготения ограничен только материальными точками. Закон

1) Верный вариант: Закон всемирного тяготения применяется ко всем телам.

Обоснование: Закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном, действует между всеми объектами во Вселенной. Этот закон гласит, что каждое тело притягивается к любому другому телу с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной расстоянию между ними. Таким образом, закон всемирного тяготения применим ко всем телам, не только к материальным точкам или сферическим телам.

2) Формула для расчета коэффициента тяжести на планете с массой М и радиусом R:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\]

где g - коэффициент тяжести, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - ее радиус.

3) Для расчета высоты над поверхностью Земли шарообразного тела массой 41 кг при действии силы тяжести, равной 382 Н, можно использовать закон всемирного тяготения и формулу для вычисления ускорения свободного падения на планете:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\]

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.

Решим данную формулу относительно высоты h:

\[\frac{{G \cdot M}}{{(R + h)^2}} = \frac{{F}}{{m}}\]

где F - сила тяжести, m - масса тела.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[\frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}}{{(6.38 \times 10^6 + h)^2}} = \frac{{382}}{{41}}\]

Решим это уравнение относительно h:

\[(6.38 \times 10^6 + h)^2 = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}}{{382/41}}\]

\[h^2 + 2 \cdot 6.38 \times 10^6 \cdot h + (6.38 \times 10^6)^2 = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}}{{382/41}}\]

Решив это уравнение с использованием алгебраических методов, получим:

\[h \approx 3.15 \times 10^6\]

Округлим этот ответ до целого числа:

\[h \approx 3 \, \text{км}\]

Таким образом, шарообразное тело находится на высоте около 3 км над поверхностью Земли.

4) Искусственный спутник. Искусственный спутник - это объект, созданный человеком и запущенный в космическое пространство с целью выполнения определенных задач, таких как связь, научные исследования, разведка и т. д. Искусственные спутники могут быть различных типов, таких как геостационарные спутники, низкоорбитальные спутники, молниеносные спутники и т. д.