Какова длина волны падающего света, если перпендикулярный монохроматический свет с длиной волны падает на дифракционную решётку с периодом 1,9 *10 в -5 степени? Известно, что расстояние от решётки до экрана составляет 1 м, а интерференционный максимум второго порядка находится на расстоянии 7,2 см от центрального максимума.
Радуга
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для определения условия конструктивной интерференции для дифракционной решетки:
\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]
где:
\(d\) - период решетки,
\(\theta\) - угол дифракции,
\(m\) - порядок интерференции,
\(\lambda\) - длина волны света.
Выражая \(\lambda\) из этой формулы, получим:
\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m}\]
В нашей задаче известны следующие значения:
\(d = 1,9 \cdot 10^{-5}\) м,
\(m = 2\),
\(\theta = \arctan\left(\frac{7,2 \cdot 10^{-2}}{1}\right)\).
Вычислим значения указанных величин:
\(\theta = \arctan\left(\frac{7,2 \cdot 10^{-2}}{1}\right) \approx 4,065 \, \text{градуса}\)
Теперь, зная значения \(d\), \(\theta\) и \(m\), можем вычислить длину волны:
\[\lambda = \frac{1,9 \cdot 10^{-5} \cdot \sin(4,065)}{2} \approx 3,81 \cdot 10^{-7}\] метра.
Таким образом, длина волны падающего света составляет приблизительно \(3,81 \cdot 10^{-7}\) метров.
\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]
где:
\(d\) - период решетки,
\(\theta\) - угол дифракции,
\(m\) - порядок интерференции,
\(\lambda\) - длина волны света.
Выражая \(\lambda\) из этой формулы, получим:
\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m}\]
В нашей задаче известны следующие значения:
\(d = 1,9 \cdot 10^{-5}\) м,
\(m = 2\),
\(\theta = \arctan\left(\frac{7,2 \cdot 10^{-2}}{1}\right)\).
Вычислим значения указанных величин:
\(\theta = \arctan\left(\frac{7,2 \cdot 10^{-2}}{1}\right) \approx 4,065 \, \text{градуса}\)
Теперь, зная значения \(d\), \(\theta\) и \(m\), можем вычислить длину волны:
\[\lambda = \frac{1,9 \cdot 10^{-5} \cdot \sin(4,065)}{2} \approx 3,81 \cdot 10^{-7}\] метра.
Таким образом, длина волны падающего света составляет приблизительно \(3,81 \cdot 10^{-7}\) метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
