Какова длина волны монохроматического света, при которой фототок прекращается на алюминиевом электроде

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, связывающей энергию фотона света с его длиной волны:

\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж/с), \( c \) - скорость света (\( 3.00 \times 10^8 \) м/c), а \( \lambda \) - длина волны света.

Мы знаем, что при задерживающей разности потенциалов, соответствующей красной границе фотоэффекта для алюминия, фототок прекращается. Это означает, что фотоны с меньшей энергией не способны преодолеть задерживающую разность потенциалов.

Для определения длины волны монохроматического света, для которой фототок прекращается, мы можем использовать следующую формулу для энергии света:

\[ E = eV \]

где \( e \) - заряд электрона (\( 1.602 \times 10^{-19} \) Кл), а \( V \) - задерживающая разность потенциалов (в джоулях).

Мы можем приравнять выражения для энергии фотона и энергии света, чтобы найти длину волны:

\[ \frac{{hc}}{{\lambda}} = eV \]

Отсюда получаем:

\[ \lambda = \frac{{hc}}{{eV}} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \lambda = \frac{{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж/с}) \times (3.00 \times 10^8\, \text{м/c})}}{{(1.602 \times 10^{-19}\, \text{Кл}) \times (0.332 \times 10^{-6}\, \text{Дж})}} \]

После вычислений получим значение для длины волны:

\[ \lambda \approx 1.211 \times 10^{-6}\, \text{м (метров)} \]

Таким образом, длина волны монохроматического света, при которой фототок прекращается на алюминиевом электроде при задерживающей разности потенциалов, соответствующей красной границе фотоэффекта для алюминия, составляет около \( 1.211 \times 10^{-6} \) метра.