Какова длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта, которая связывает максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов (\(E_{\text{кин}}\)) с длиной волны излучения (\(\lambda\)):

\[E_{\text{кин}} = h \cdot \nu - \phi\]

где \(h\) - постоянная Планка, \(\nu\) - частота излучения и \(\phi\) - работа выхода.

Мы знаем, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет \(4,5 \times 10^{-19}\) Дж и работа выхода для металла равна \(3,5 \times 10^{-19}\) Дж. Нам нужно найти длину волны излучения.

Для начала, нам нужно заменить частоту излучения (\(\nu\)) на длину волны (\(\lambda\)), используя связь \(\lambda = \frac{c}{\nu}\), где \(c\) - скорость света.

Теперь мы можем переписать формулу Эйнштейна, заменив \(\nu\) на \(\frac{c}{\lambda}\):

\[E_{\text{кин}} = h \cdot \frac{c}{\lambda} - \phi\]

Далее, нам нужно выразить длину волны (\(\lambda\)) и подставить известные значения:

\[\lambda = \frac{hc}{E_{\text{кин}} + \phi}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\lambda = \frac{{6,63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{4,5 \times 10^{-19} + 3,5 \times 10^{-19}}}\]

После выполнения всех вычислений, получаем:

\[\lambda \approx 3,95 \times 10^{-7}\] метров.

Таким образом, длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, составляет примерно \(3,95 \times 10^{-7}\) метров.