Какова длина волны излучения на кадмии, чтобы достичь максимальной скорости вылетающих электронов, составляющей

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = h \cdot \nu\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(\nu\) - частота излучения.

Мы также знаем, что энергия фотона может быть выражена через длину волны (\(\lambda\)) следующим образом:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с).

Теперь нам нужно найти длину волны излучения на кадмии (\(\lambda\)), чтобы достичь максимальной скорости вылетающих электронов (\(v\)), равной \(7.2 \times 10^5\) м/с, при работе выхода электронов (\(\phi\)), равной \(4.08\) эВ.

Чтобы найти \(E\), определим его, используя значение \(\phi\):

\[E = \phi \times e\]

где \(e\) - элементарный заряд (приближенно равный \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл).

Теперь мы можем соединить все эти уравнения и найти значение \(\lambda\):

\[\frac{hc}{\lambda} = \phi \times e\]

Разделим обе части на \(e\) и упростим:

\[\frac{hc}{e} = \lambda \cdot \phi\]

Теперь подставим известные значения:

\[\frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} = \lambda \cdot 4.08\]

Вычислим это значение:

\[\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 4.08}\]

\[\lambda \approx 3.86 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны излучения на кадмии, при которой достигается максимальная скорость вылетающих электронов, составляет примерно \(3.86 \times 10^{-7}\) метра.