Какова длина волны фотона, которую испускает электрон в атоме водорода при переходе с третьего энергетического уровня

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления длины волны, связанной с энергией фотона. Формула имеет вид:

\[ \lambda = \dfrac{hc}{E} \]

где \( \lambda \) - длина волны фотона, \( h \) - постоянная Планка, \( c \) - скорость света, а \( E \) - энергия фотона.

При переходе электрона водорода с одного энергетического уровня на другой, энергия фотона выражается разностью энергии между этими уровнями:

\[ E = E_1 - E_2 \]

где \( E_1 \) - энергия на третьем энергетическом уровне, \( E_2 \) - энергия на втором энергетическом уровне.

Для атома водорода энергия электрона на энергетическом уровне обозначается формулой:

\[ E = \dfrac{-13.6 \, \text{эВ}}{n^2} \]

где \( n \) - номер энергетического уровня.

Таким образом, чтобы найти длину волны фотона при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй уровень, нам понадобится вычислить энергии на этих уровнях и затем использовать формулу для вычисления длины волны.

Для энергии на третьем уровне:

\[ E_1 = \dfrac{-13.6 \, \text{эВ}}{3^2} \]

Для энергии на втором уровне:

\[ E_2 = \dfrac{-13.6 \, \text{эВ}}{2^2} \]

Теперь мы можем вычислить разность энергий:

\[ E = E_1 - E_2 \]

С помощью этой разности мы можем найти длину волны, используя формулу:

\[ \lambda = \dfrac{hc}{E} \]

Подставим значения и вычислим:

\[ \lambda = \dfrac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (2.998 \times 10^8 \, \text{м/с})}{E} \]

\[ \lambda = \dfrac{19.88 \times 10^{-26}}{E} \]

\[ \lambda \approx 1.098 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны фотона при переходе электрона из третьего энергетического уровня на второй уровень в атоме водорода составляет примерно 1.098 x 10^-7 метров.