Какова длина вектора |в-2с|, если векторы в{ 1;3;-2} и с { 2;-4;-2} даны?
Скоростной_Молот
Для начала, позвольте представить векторы в и с в виде координат. Вектор в имеет координаты (1, 3, -2), а вектор с имеет координаты (2, -4, -2). Теперь рассмотрим выражение |в-2с|.
Для расчета этого выражения, мы сначала должны умножить вектор с на -2. Это будет выглядеть следующим образом:
-2 * (2, -4, -2) = (-4, 8, 4)
Затем, мы должны вычесть полученный результат из вектора в:
(1, 3, -2) - (-4, 8, 4) = (1, 3, -2) + (4, -8, -4) = (5, -5, -6)
Теперь нам нужно найти длину полученного вектора (5, -5, -6). Чтобы это сделать, мы должны использовать формулу для нахождения длины вектора:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)
Где x, y и z - это координаты вектора. В нашем случае, x = 5, y = -5 и z = -6. Подставим эти значения в формулу:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{5^2 + (-5)^2 + (-6)^2}\)
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{25 + 25 + 36}\)
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{86}\)
Таким образом, длина вектора |в-2с| равна \(\sqrt{86}\). Если потребуется точный численный ответ, мы можем взять приближенное значение этого выражения. Таким образом, мы можем округлить \(\sqrt{86}\) до ближайшего целого числа или десятых долей, в зависимости от требований задачи.
Для расчета этого выражения, мы сначала должны умножить вектор с на -2. Это будет выглядеть следующим образом:
-2 * (2, -4, -2) = (-4, 8, 4)
Затем, мы должны вычесть полученный результат из вектора в:
(1, 3, -2) - (-4, 8, 4) = (1, 3, -2) + (4, -8, -4) = (5, -5, -6)
Теперь нам нужно найти длину полученного вектора (5, -5, -6). Чтобы это сделать, мы должны использовать формулу для нахождения длины вектора:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)
Где x, y и z - это координаты вектора. В нашем случае, x = 5, y = -5 и z = -6. Подставим эти значения в формулу:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{5^2 + (-5)^2 + (-6)^2}\)
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{25 + 25 + 36}\)
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{86}\)
Таким образом, длина вектора |в-2с| равна \(\sqrt{86}\). Если потребуется точный численный ответ, мы можем взять приближенное значение этого выражения. Таким образом, мы можем округлить \(\sqrt{86}\) до ближайшего целого числа или десятых долей, в зависимости от требований задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
