Какова длина вектора, полученного сложением векторов OR, RF и FE, в правильной пирамиде DPORS, где все ребра равны

Для решения этой задачи, нам нужно применить законы векторной алгебры.

Дано, что вектор OR равен 6. Также, точки E и F являются серединами ребер DP.

Давайте рассмотрим каждый из векторов по отдельности.

Первый вектор - OR. Вектор OR соединяет точку O с точкой R. Длина этого вектора равна 6, как указано в задаче.

Второй вектор - RF. Также, он соединяет две точки R и F. Так как точка F является серединой ребра DP, то вектор RF будет равен половине вектора DP. Значит, его длина также составляет \(\frac{1}{2}\) от длины DP. Так как длина DP равна 6, то длина вектора RF равна \(\frac{1}{2} \cdot 6 = 3\).

Третий вектор - FE. Он соединяет точки F и E. Поскольку точка E также является серединой ребра DP, то вектор FE будет равен половине вектора DP. Соответственно, его длина также составляет \(\frac{1}{2}\) от длины DP. Поскольку длина DP равна 6, то длина вектора FE также будет равна \(\frac{1}{2} \cdot 6 = 3\).

Теперь, чтобы найти длину вектора, полученного сложением векторов OR, RF и FE, мы должны провести операции сложения векторов.

Сложение векторов означает сложение соответствующих координат каждого вектора. В данном случае, вектор OR имеет только одну координату, вектора RF и FE имеют две координаты.

Проведем операцию сложения:

OR + RF + FE = 6 + 3 + 3 = 12.

Итак, длина вектора, полученного сложением векторов OR, RF и FE, равна 12.