Каков радиус окружности, описанной вокруг данного правильного четырехугольника, если его периметр равен 16 квадратный

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Правильный четырехугольник - это четырехугольник, все стороны которого равны, и все углы равны 90 градусов. Для начала, давайте узнаем, каков периметр этого четырехугольника.

Периметр (P) - это сумма длин всех четырех сторон. Мы знаем, что периметр равен 16 квадратный корень. Давайте обозначим сторону четырехугольника через а.

Тогда, P = 4a = 16 квадратный корень.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг этого четырехугольника, нам нужно знать связь между радиусом и стороной четырехугольника.

В правильном четырехугольнике, радиус окружности описанной вокруг него (R) связан с длиной его стороны (a) следующим образом: R = a/2.

Поэтому, чтобы найти радиус окружности, нам нужно найти длину стороны четырехугольника.

Решим уравнение для стороны четырехугольника:

4a = 16 квадратный корень.

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(4a)^2 = (16 квадратный корень)^2.

16a^2 = 16*16.

Поделим обе части уравнения на 16:

a^2 = 16.

Возьмем корень от обеих частей уравнения:

a = 4.

Теперь, когда мы знаем длину стороны четырехугольника (а = 4), мы можем найти радиус окружности:

R = a/2.

R = 4/2.

R = 2.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного правильного четырехугольника, равен 2.