Какова длина вектора, который получается путем вычитания вектора BC−→− из вектора BA−→− на сторонах ромба ABCD

Для решения этой задачи нам необходимо вначале найти векторы BA→→ и BC→→ . Затем можно будет вычислить разность этих векторов, чтобы получить вектор, описывающий длину вектора BC−→− относительно вектора BA−→−.

Для нахождения вектора BA−→− мы можем использовать свойства ромба ABCD. Известно, что в ромбе противолежащие стороны имеют равные длины и углы при этих сторонах равны. Также, из острого угла ромба равного 60°, следует что противолежащие углы тоже равны 60°.

Таким образом, вектор BA−→− равен вектору AD→→, поскольку AD−→− является противолежащей стороной к BC−→−. Исходя из условия, это равность мы можем использовать для нахождения вектора BA−→−

Поскольку BC−→− — это вектор представления двух точек B и C, его можно вычислить как разность координат этих двух точек. Для простоты, предположим, что точка A находится в начале координат, тогда координаты точек B и C будут (x1, y1) и (x2, y2).

Теперь мы можем вычислить векторы BA−→− и BC−→− следующим образом:

BA−→− = AD−→− = (x2 - x1, y2 - y1)
BC−→− = (x2 - x1, y2 - y1)

Таким образом, разность векторов BA−→− и BC−→− будет:

BA−→− - BC−→− = (x2 - x1, y2 - y1) - (x2 - x1, y2 - y1) = (0, 0)

Получили, что разность векторов BA−→− и BC−→− равна вектору (0, 0), что означает, что длина этой разности (длина вектора BC−→− относительно вектора BA−→−) равна 0.

Таким образом, \(\left\lvert BA\vec{-} - BC\vec{-}\right\rvert = 0\)