Какова длина вектора C, если треугольник ABC является прямоугольным, вектора A имеет модуль 4 и вектора B имеет модуль

Какова длина вектора C, если треугольник ABC является прямоугольным, вектора A имеет модуль 4 и вектора B имеет модуль 3?
Валера

Валера

Чтобы найти длину вектора C в данной задаче, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Вектор A имеет модуль 4, что означает, что его длина равна 4. А вектор B имеет модуль, которого нам не хватает в вопросе. Обозначим эту длину как b.

Теорема Пифагора гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".

Применяя эту теорему к треугольнику ABC, мы получаем:

|C|2=|A|2+|B|2

Здесь |C| обозначает модуль вектора C, |A| обозначает модуль вектора A, а |B| обозначает модуль вектора B.

Подставим значения, которыми мы располагаем, в эту формулу:

|C|2=42+b2

Упростим выражение:

|C|2=16+b2

Чтобы найти длину вектора C, нам нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:

|C|2=16+b2

Однако, поскольку мы ищем длину, нужно заметить, что модуль всегда неотрицательное число. Поэтому мы можем записать это как:

|C|=16+b2

Вот и ответ! Длина вектора C равна 16+b2, где b - модуль вектора B.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello