Какова длина вектора C, если треугольник ABC является прямоугольным, вектора A имеет модуль 4 и вектора B имеет модуль 3?
Валера
Чтобы найти длину вектора C в данной задаче, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным.
Вектор A имеет модуль 4, что означает, что его длина равна 4. А вектор B имеет модуль, которого нам не хватает в вопросе. Обозначим эту длину как b.
Теорема Пифагора гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".
Применяя эту теорему к треугольнику ABC, мы получаем:
Здесь |C| обозначает модуль вектора C, |A| обозначает модуль вектора A, а |B| обозначает модуль вектора B.
Подставим значения, которыми мы располагаем, в эту формулу:
Упростим выражение:
Чтобы найти длину вектора C, нам нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:
Однако, поскольку мы ищем длину, нужно заметить, что модуль всегда неотрицательное число. Поэтому мы можем записать это как:
Вот и ответ! Длина вектора C равна , где b - модуль вектора B.
Вектор A имеет модуль 4, что означает, что его длина равна 4. А вектор B имеет модуль, которого нам не хватает в вопросе. Обозначим эту длину как b.
Теорема Пифагора гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".
Применяя эту теорему к треугольнику ABC, мы получаем:
Здесь |C| обозначает модуль вектора C, |A| обозначает модуль вектора A, а |B| обозначает модуль вектора B.
Подставим значения, которыми мы располагаем, в эту формулу:
Упростим выражение:
Чтобы найти длину вектора C, нам нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:
Однако, поскольку мы ищем длину, нужно заметить, что модуль всегда неотрицательное число. Поэтому мы можем записать это как:
Вот и ответ! Длина вектора C равна
Знаешь ответ?