Какова величина угла CAB, если биссектриса внешнего угла при вершине

Question

Геометрия: Какова величина угла CAB, если биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC и ABC равно 36 градусам?

Alekseevich · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать знания о биссектрисах треугольников и параллельных линиях.

Дано, что биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. По определению, биссектриса делит внешний угол при вершине B пополам. Это значит, что угол CAB равен углу CBA.

Также в условии задачи дано, что ABC равен 36 градусам. Поскольку углы треугольника в сумме дают 180 градусов, мы можем найти угол BAC следующим образом:

\[BAC = 180 - ABC - ACB\]
\[BAC = 180 - 36 - 36\]
\[BAC = 108\]

Теперь, поскольку биссектриса делит угол CAB пополам, мы можем найти величину угла CAB, разделив угол BAC пополам:

\[CAB = \frac{1}{2} \cdot BAC = \frac{1}{2} \cdot 108 = 54\]

Итак, величина угла CAB равна 54 градусам.

Какова величина угла CAB, если биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC

Alekseevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!