Каково полное решение задачи?

Конечно! Чтобы максимально детально и ясно объяснить решение задачи школьнику, я обязательно предоставлю полный анализ и пошаговое решение.

Давайте рассмотрим задачу: «Синий шарик и зеленый шарик вместе стоят на полке. Синий шарик стоит дороже, чем зеленый, на 5 рублей. Если мы возьмем 4 зеленых шарика и 3 синих шарика, заплатим 168 рублей. Какова стоимость одного зеленого и синего шарика?»

Для начала, пусть \(x\) будет стоимостью зеленого шарика в рублях. Тогда стоимость синего шарика будет \(x + 5\) рублей.

По условию задачи, если мы возьмем 4 зеленых шарика и 3 синих, общая стоимость будет 168 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[4x + 3(x + 5) = 168\]

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Распределим коэффициент \(3\) внутри скобок:
\[4x + 3x + 15 = 168\]

2. Объединим члены с одинаковыми переменными:
\[7x + 15 = 168\]

3. Вычтем 15 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от постоянного члена:
\[7x = 153\]

4. Разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{153}{7} \approx 21.86 \text{ рубля}\]

5. Теперь найдем стоимость синего шарика, заменив \(x\) в уравнении \(x + 5\):
\[\text{стоимость синего шарика} = 21.86 + 5 = 26.86 \text{ рубля}\]

Таким образом, стоимость одного зеленого шарика равна примерно 21.86 рубля, а стоимость одного синего шарика - 26.86 рубля.

Надеюсь, это решение понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.