Какова длина вектора ab при a(3;1), а b(-1;4)?
Sonya
Хорошо, давайте решим эту задачу. Длина вектора можно найти, используя формулу длины вектора:
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2}
\]
Теперь подставим значения координат точек a и b:
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (4 - 1)^2}
\]
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-4)^2 + (3)^2}
\]
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{16 + 9}
\]
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{25}
\]
\[
|\overrightarrow{AB}| = 5
\]
Таким образом, длина вектора ab равна 5.
Обратите внимание, что мы использовали разницу между координатами точек a и b и возвели ее в квадрат, а затем сложили полученные значения. Далее мы извлекли квадратный корень от полученной суммы, чтобы найти длину вектора ab. Это можно сделать, потому что длина вектора - это расстояние между двумя точками в пространстве.
Надеюсь, ответ был понятен для вас! Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужна помощь с чем-то ещё, пожалуйста, сообщите мне.
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2}
\]
Теперь подставим значения координат точек a и b:
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (4 - 1)^2}
\]
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-4)^2 + (3)^2}
\]
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{16 + 9}
\]
\[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{25}
\]
\[
|\overrightarrow{AB}| = 5
\]
Таким образом, длина вектора ab равна 5.
Обратите внимание, что мы использовали разницу между координатами точек a и b и возвели ее в квадрат, а затем сложили полученные значения. Далее мы извлекли квадратный корень от полученной суммы, чтобы найти длину вектора ab. Это можно сделать, потому что длина вектора - это расстояние между двумя точками в пространстве.
Надеюсь, ответ был понятен для вас! Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужна помощь с чем-то ещё, пожалуйста, сообщите мне.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
