Какова длина вектора 3а+2b, если а имеет координаты (2; 1; -5), а b имеет

Question

Геометрия: Какова длина вектора 3а+2b, если а имеет координаты (2; 1; -5), а b имеет координаты (-3

Лизонька · Accepted Answer

4; 6)? Для решения этой задачи, нам нужно найти длину вектора 3a + 2b, где а имеет координаты (2; 1; -5), а b имеет координаты (-3; 4; 6). 1. Сначала нам нужно найти вектор 3a. Чтобы получить вектор, умножаем каждую координату вектора а на число 3: 3a = 3 * (2; 1; -5) = (6; 3; -15) 2. Затем находим вектор 2b, умножая каждую координату вектора b на число 2: 2b = 2 * (-3; 4; 6) = (-6; 8; 12) 3. Чтобы получить итоговую сумму векторов 3a и 2b, мы складываем соответствующие координаты: 3a + 2b = (6; 3; -15) + (-6; 8; 12) = (6 + (-6); 3 + 8; -15 + 12) = (0; 11; -3) 4. Наконец, мы можем найти длину вектора 3a + 2b, применяя формулу длины вектора: [ sqrt{(0)^2 + (11)^2 + (-3)^2} = sqrt{0 + 121 + 9} = sqrt{130} approx 11.4 ] Таким образом, длина вектора 3а + 2b равна примерно 11.4

Какова длина вектора 3а+2b, если а имеет координаты (2; 1; -5), а b имеет координаты (-3

Лизонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!